3.5 确定圆的条件同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

3.5 确定圆的条件同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册 一、单选题 1．下列说法正确的个数有（　　） ①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； ②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等； ③等弧所对的圆心角相等； ④过三点可以画一个圆． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（    ） A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2） 4．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（      ） A． B． C． D． 6．小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（    ） A．① B．② C．③ D．都不能 7．已知M（1，2），N（3，﹣3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（    ） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（1，2） D．（1，﹣2） 8．如图，已知点，直线l经过A、B两点，点为直线l在第一象限的动点，作的外接圆，延长交于点Q，则的面积最小值为（　　） A．4 B．4.5 C． D． 9．如图，圆上有、、、四点，其中，若弧、弧的长度分别为、，则弧的长度为（  ） A． B． C． D． 10．如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（    ） A． B．AD一定经过的重心 C． D．AD一定经过的外心 11．以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（　　） A．8，8，8 B．4，10，10 C．5，12，13 D．6，8，10 12．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是的外心，在不添加其他字母的情况下，则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来__________________________． 14．如图，线段，C为线段上的一个动点，以为边作等边和等边连接，外接于，则半径的最小值为______． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是，，是的外接圆，则点M的坐标为___________． 16．如图，点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBA＝17°，则∠C的度数为_________°． 三、解答题 17．如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C． (1)用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）； (2)设是等腰三角形，底边cm，腰cm，求圆片的半径R． 18．已知：．． 求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上， 19．如图，点A，B分别在∠DPE两边上，且，点C在∠DPE平分线上． (1)连接AC，BC，求证：； (2)连接AB交PC于点O，若，，求PO的长； (3)若，且点O是的外心，请直接写出四边形PACB的形状． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．A 12．C 13．△ADC、△BDC、△ABD 14． 15． 16．73 17．(1)见解析 (2) 18．见详解． 19．(1)证明见解析 (2) (3)正方形，理由见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $