2.3确定二次函数的表达式同步练习 2022—2023学年北师大版九年级数学下册

2.3确定二次函数的表达式同步练习 九年级数学下册北师大版 一、单选题 1．若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整点”．抛物线 y=mx2－2mx+m－1(m>0)与 x 轴交于 A、 B 两点，若该抛物线在 A、B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则 m 的取值范围是(      ) A． m B． m C． m D． m 2．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（　　） x … -1 0 1 2 3 … y … … A．二次函数图像与x轴交点有两个 B．x≥2时y随x的增大而增大 C．二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间 D．对称轴为直线x=1.5 3．在同一平面直角坐标系中，函数与y＝ax＋b的图象不可能是(   ) A． B． C． D． 4．二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是（    ）. A． B． C． D． 5．如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点，若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 6．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 7．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知抛物线经过点，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①； ②抛物线与x轴的另一个交点是（，0）；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且；则．则命题正确的个数为（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（    ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，已知抛物线，将该抛物线沿y轴翻折所得的抛物线的表达式为（     ） A． B． C． D． 12．已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（-3，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题 13．如图是二次函数的图像，该函数的最小值是__________． 14．如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为__________________． 15．如图，抛物线 与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点，B(-1，0)， C(3，0)，连接AC，将线段AC 向上平移落在EF处，且EF恰好经过这个抛物线的顶点D，则四边形ACFE的周长为______． 16．下表中与的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为__________． …… …… …… …… 三、解答题 17．已知抛物线y=ax2 +bx+ l经过点（1，-2）， （-2，13）. (1)求a，b的值； (2)若（5，y1），（n，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求n的值； (3)将此抛物线沿x轴平移m（m>0）个单位长度，当自变量x的值满足-1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为6，求m的值． 18．已知抛物线的图象经过点，过点A作直线l交抛物线于点． (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2)将抛物线向下平移个单位，使顶点落在直线l上，求m，n的值． 19．在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）． (1)当时，若点在该函数图象上，求n的值． (2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？ (3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C 11．C 12．A 13． 14． 15． 16． 17．(1)a=1，b=-4 (2)n的值为-1