2.1 二次函数同步练习 2022—2023学年北师大版九年级数学下册

2.1 二次函数同步练习 北师大版九年级数学下册 一、单选题 1．若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（　　） A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a＝1 D．a＝±1 2．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 3．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5） 4．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（    ） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+ 5．下列函数中，是二次函数的是（   ） A． B． C． D． 6．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是（    ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 7．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（    ） A．3 B． C．2 D．2或3 8．正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2，则s与a之间的函数关系是（    ） A．一次函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上都不对 9．下列函数中，是的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 10．下列函数中，是二次函数的是（   ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 12．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．全体实数 二、填空题 13．若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________． 14．如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_____km. 15．观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有___________________．（只填序号） 16．已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足__． 三、解答题 17．如图，在中，，，，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts，的面积为S，求： （1）S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当时，求线段PQ的长； （3）当t为何值时，？ 18．已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 19．已知函数y=（a+1） +（a﹣2）x（a为常数），求a的值： (1)函数为二次函数； (2)函数为一次函数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．A 11．A 12．B 13． 14．20－20 15．①②③④ 16．k≠2 17．（1）；（2）；（3）当t为2或3时，． 18．（1）；（2） 19．(1)a=1 (2)a=0或﹣1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $