6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示能力提升同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示能力提升--人教版A版必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知向量，且，则的最大值为（    ）

A．1 B．2 C． D．4

2．如图，在平行四边形中，点在线段上，且（），若（，）且，则（    ）

A． B．3 C． D．4

3．已知向量，且，则实数m的值（    ）

A． B．1 C． D．

4．向量，，，若，且，则的值为（    ）

A．2 B． C．3 D．

5．如图所示，梯形中，，且，点P在线段上运动，若，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知，且三点共线，则（    ）

A． B． C． D．

7．已知在中， ，，，则（    ）

A． B． C． D．1

8．已知为坐标原点，，若、，则与共线的单位向量为（    ）

A． B．或

C．或 D．

 

二、多选题

9．已知向量，，则（    ）．

A．与共线，则

B．时，与的夹角为锐角

C．时，在方向上的投影向量为

D．的最小值为1

10．下列说法正确的是（    ）

A．已知向量，，若∥，则

B．若向量，共线，则

C．已知正方形ABCD的边长为1，若点M满足，则

D．若O是的外心，，，则的值为

11．已知向量，则下列命题正确的是（    ）

A． B．若，则

C．存在唯一的使得 D．的最大值为

12．下列说法中错误的为（    ）

A．已知，且与夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知，不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若与平行，则在方向上的投影数量为

D．若非零，满足，则与的夹角是60°

 

三、填空题

13．已知向量，，则__．

14．若，，三点不能构成三角形，则t=______．

15．已知向量，，且，则__________.

 

四、解答题

16．已知.

(1)当k为何值时，与共线?

(2)若且A，B，C三点共线，求m的值.

17．已知平面上的点，，，点C满足，连接DC并延长至点E，使，求点E的坐标．