[中学联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学新青岛版九年级数学上册3.1圆的对称性导学案（第一课时）

【学习目标】 1．知道圆的轴对称性并会说出它的对称轴； 2．记住并理解垂径定理． 3．会用垂径定理进行相关计算和证明 【学习重点】 垂径定理的理解和应用 【学习难点】用垂径定理进行相关计算和证明 ． [来源:学科网ZXXK] 【课前预习】 　（一）、知识回顾储备 1、在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做________图形，这条直线叫做 。 2、圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做_______,简称弧. 以A,B两点为端点的弧.记作_____,读作“弧AB”. 连接圆上任意两点间的线段叫做_____(如弦AB).经过圆心弦叫做________(如直径AC). 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做_______ (如弧ABC). 小于半圆的弧叫做____弧,如记作________ (用两个字母). 大于半圆的弧叫做____弧,如记作_________ (用三个字母). （注意：直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧， 但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧） （二）、自主预习课本P108—110并思考解决下列问题 1、 圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的? [来源:Zxxk.Com] 2、探索垂径定理： 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M， （1） 图中相等的线段有 （除OC=OD外），[来源:学,科,网Z,X,X,K] （2） 相等的劣弧有 ；（说出你的理由） 小结：垂直于弦的直径 （三）、预习自测 1、圆是____对称图形,圆的对称轴是________________的直线, 它有_______条对称轴. 2、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M， 若AB = 10，则AM = 。 3、如右图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC的长。 【课中学习和探究】[来源:学§科§网] 一、情境引入[来源:学科网] 赵州桥的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.