精品解析：广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

2022-2023学年上学期期末三校联考 高一数学 命题学校：广州大学附属中学 命题人：周昕华 审题人：杨姗 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元/ 超过但不超过的部分 6元/ 超过的部分 9元/ 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（ ） A. B. C. D. 3. 若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. ＝（　　） A. ﹣38 B. ﹣37 C. ﹣39 D. ﹣40 5. 一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 6. 已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. 0 C. 7 D. 7. 已知曲线C：，，若关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确有（ ） A. 设，，且，则实数； B. 若是的真子集，则实数； C. 集合若，则实数； D. 设集合至多有一个元素，则； 10. 函数在下列哪个区间内必有零点（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标保持不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. B. 图象关于点对称 C. 若，则值域是 D. 对任意，都成立 12. 已知定义在上的偶函数，满足函数关于点对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增 D. 若函数在区间上解析式为，则在区间上的解析式为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在，，三个数中，则最大的数为______． 14. 若，则________________． 15. 已知函数，则______． 16. 设函数若函数有六个不同的零点，则实数a的取值范围为________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知角为锐角，， （1）求角的大小； （2）求的值. 18. (1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值； (2)已知，且，求的值. 19. 已知最大值为2，若满足， （1）求和的值； （2）求的单调递增区间. 20. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 21. 设函数，若存在实数，，使在上的值域为. （1）求实数取值范围； （2）求实数的范围. 22. 设函数，. （1）求解关于的不等式：； （2）设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上学期期末三校联考 高一数学 命题学校：广州大学附属中学 命题人：周昕华 审题人：杨姗 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质求出集合、，再根据交集的定义计算可得； 【详解】解：由，即，所以，所以； 由，即，解得，所以； 所以 故选：C 2. 了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元/ 超过但不超过的部分 6元/ 超过的部分 9元/ 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（ ） A. B