精品解析：山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末教学质量抽测数学试题

2022-2023学年度第一学期期末教学质量抽测 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：，，，则（ ） A. p是假命题，p否定是，， B. p是假命题，p否定是，， C. p是真命题，p否定是，， D. p是真命题，p否定是，， 3. “”是“函数与x轴只有一个交点”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数且，在上的最大值与最小值之差为，则的值为（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 或3 6. 已知实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，动点P从点M出发，按照路径运动，四边形ABCD是边长为2的正方形，弧DM以A为圆心，AD为半径，设点P的运动路程为x，的面积为y，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，以下说法错误的是（ ） A. 使得的偶函数 B. 若的定义域为R，则 C. 若在区间上单调递增，则 D. 若的值域是，则 二、选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 如图①是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的函数的图象．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种建议，如图②③所示．（图②中实线与虚线平行），则下列说法正确的有（ ） A. 图②的建议：提高成本，并提高票价 B. 图②的建议：降低成本，并保持票价不变 C. 图③建议：提高票价，并保持成本不变 D. 图③的建议：提高票价，并降低成本 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在范围内，与角终边相同角是 B. 已知4弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是 C. 不等式的解集为 D. 函数的定义域是 11. 下列说法正确的是（ ） A. 已知，则的最小值为3 B. 当时，的最小值为4 C. 已知，，，则的取值范围是 D. 已知，，，则的最小值为8 12. 已知函数，函数的四个零点分别为，，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则________． 14. 已知，则__________． 15. 声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变，称为“声压”，用P表示（单位：Pa（帕））；“声压级”S（单位:dB（分贝））表示声压的相对大小，已知．两个不同声源的声压，，叠加后的总声压．现有两个声压级为的声源，叠加后的声压级是________dB（参考数据：取）． 16. 已知奇函数的定义域为，且有，，若对，，都有，则不等式的解集为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求解下列问题： （1）已知，，求的值． （2）求值． 18. 记函数定义域为，定义域为. （1）求； （2）若，求实数取值范围. 19. 已知函数的最小正周期为． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的值域． 20. 用水清洗一堆蔬菜上的农药，设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，且．已知用个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上． （1）求是，值； （2）现用个单位量的水可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量较少，并说明理由． 21. 已知函数． （1）当时，用单调性的定义证明是增函数； （2）当是偶函数时，的图像在函数图像下方，求b的取值范围． 22. 若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是（是常数），则称函数具有性质． （1）当时，函数否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由； （2）若定义在上的函数具有性质，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期末教学质量抽测 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集、交集的定义计算可得. 【详