精品解析：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年八年级上学期期末抽测数学试卷

庐江县2022/2023学年度第一学期期末教学质量抽测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分．请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内） 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列数值为长度各组线段中，能组成三角形的是（　　） A 2，4，7 B. 3，3，6 C. 5，8，2 D. 4，5，6 5. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　） A. 0.25×10-5 B. 2.5×10-6 C. 2.5×10-7 D. 2.5×10-5 6. 在和中，已知，，下列添加的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形内角和与它外角和的比为，则这个多边形的边数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A. B. C. D. 或 9. 已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m＞2且m≠3 10. 如图，将一个等腰直角三角形按如图方式折叠，若，，下列四个结论： ①平分； ②长为； ③是等腰三角形； ④的周长等于的长， 其中，正确的是（ ） A ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 因式分解：__________． 13. 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是______． 14. 如图，在中，，，，点D为斜边上任意一点，作点B关于所在直线的对称点． （1）当时，_____________； （2）的最小值为_____________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算 16. 先化简，然后从－1、、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，是的角平分线，，，求的度数． 18. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、运用公式法．有些多项式分解因式时，需要先分组，然后再提取公因式或运用公式．如分解因式：这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决以下问题：三边满足，判断的形状． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 完成下列各题． （1）画出关于轴对称的图形． （2）在轴上找出点，使得点到点、点的距离之和最短（保留作图痕迹）． 20. 如图，中， ，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D． （1）若的周长为21，求BC的长； （2）若，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列各个等式的规律： 第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的． 七、（本题满分12分） 22. 庐江某中学今年举行两次学生课外知识竞赛，每次都用600元购买相同型号的笔记本奖励学生，第二次每本的单价比第一次提高25%，购进数量比第一次少了30本．求第一次每本笔记本的单价是多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 在和中，，，． （1）如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，求证：，； （2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，（1）中结论是否仍然成立，为什么； （3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点G，的大小固定吗？若是，求出的度数；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庐江县2022/2023学年度第一学期期末教学质量抽测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分．请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内） 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分式有意义即分母不为0，据此求解即可． 【详解】分式有意义，则，解得 故选：A 【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键是分式中分母不为0即有意义． 2. 下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】