14.2 勾股定理的应用同步练习2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

华师大版八上 14.2 勾股定理的应用 一、选择题（共14小题） 1. 如图，在 中，，， 是 的两条中线， 是 上一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是 A. B. C. D. 2. 如图，点 ， 在直线 的同侧，在直线 上找一点 ，使 最小，则下列图形正确的是 A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，点 为 轴上一点，且到 和点 的距离相等，则线段 的长度为 A. B. C. D. 4. 如图，若圆柱的底面周长是 ，高是 ，从圆柱底部 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 处做装饰，则这条丝线的最小长度是 A. B. C. D. 5. 如图，， 是两个居民小区，快递公司准备在公路 上选取点 处建一个服务中心，使 最短．下面四种选址方案符合要求的是 A. B. C. D. 6. 如图所示，正方体的棱长为 ，一只蜘蛛从正方体的一个顶点 爬行到另一个顶点 ，则蜘蛛爬行的最短距离的平方是 A. B. C. D. 7. 【课后测 】如图，已知 ，点 为其内一定点，分别在 的两边上找点 ，，使 周长最小的是 A. B. C. D. 8. 如图所示， 是一张纸片，，，，将斜边 翻折，使点 落在直角边 的延长线上的点 处，折痕为 ，则 的长为 A. B. C. D. 9. 如图，将一根长为 （）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端 和 ，然后把中点 竖直地向上拉升 至 点，则拉长后橡皮筋的长度为 A. B. C. D. 10. 已知点 ，，则 ， 两点间的距离是 A. 个单位长度 B. 个单位长度 C. 个单位长度 D. 个单位长度 11. 如图，在四边形 中，，，， 分别是 ， 上的点，当 的周长最小时， 的度数为 A. B. C. D. 12. 如图， 中，，，， 是 的平分线，若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是 A. B. C. D. 13. 如图，边长为 的等边 中， 是 上中线且 ，点 在 上，连接 ，在 的右侧作等边 ，连接 ，则 周长的最小值是 A. B. C. D. 14. 和 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 ，使从 到 的路径 最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 15. 知识回顾． 如果直角平面内有两点 ，，那么 ， 两点的距离为  ． 16. 如图，直线 是 中 边的垂直平分线，点 是直线 上的动点，若 ，，，则 的周长的最小值是  ． 17. 如图，在一根长 的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为 ，彩色丝带均匀地缠绕了 圈，则彩色丝带的总长度为  ． 18. 如图，在 中，，，，将 沿直线 翻折，点 恰好落在 边上，则 长为   ． 19. 【例 】如图，在四边形 中，，，点 ， 分别是 ， 上两个动点，当 的周长最小时， 的度数为  ． 20. 【例 】如图，已知 为等腰直角三角形，，， 为 上的动点，则 的最大值为  ． 21. 如图，在四边形 中，，，， 面积为 ， 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，，若点 和点 分别是线段 和 边上的动点，则 的最小值为  ． 三、解答题（共5小题） 22. 如图，某圆柱形水杯的高为 ，底面周长为 ，在外侧杯底的点 处有一只蚂蚁，与它相对的内测距杯口 的 处有一滴蜂蜜，求蚂蚁吃到蜂蜜所走的最短路程． 23. 如图，小猪佩奇带着弟弟乔治从家（点 ）出来，打算先去河边 喝水，然后沿着河岸散步，最后去位于 地的湿地玩（散步的距离为线段 的长度，在河边任意位置都有船可过河），它们沿着什么路线走，能使总路程最短?画出图形，并写出必要的文字说明． 24. 唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题．如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的 点出发，