1.6 完全平方公式同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 1.6 完全平方公式 一、选择题（共17小题） 1. 利用乘法公式计算 的结果正确的是 A. B. C. D. 2. 运用完全平方公式计算 的最佳方法是 A. B. C. D. 3. 如图，四个长为 ，宽为 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，根据图形间的面积关系，可以验证成立的等式为 A. B. C. D. 4. 运用完全平方公式计算 的最佳选择是 A. B. C. D. 5. 若 为任意有理数，则多项式 的值 A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 不可能为正数 D. 可能为任意有理数 6. 如图所示，长为 ，宽为 的长方形的周长为 ，面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 7. 有若干张面积分别为 ，， 的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了 张面积为 的正方形纸片， 张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片 A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 8. 如图，在一块边长为 的红色正方形彩纸上，两纵两横的 条宽度为 的黄色矩形彩带把正方形彩纸分成 块，下面是四个计算剩余红色彩纸面积的代数式：① ，② ，③ ，④ ，其中正确的有 A. ② B. ①③ C. ①④ D. ④ 9. 利用完全平方公式计算 得 A. B. C. D. 10. 无论 ， 为何有理数，多项式 的值总是 A. 负数 B. 零 C. 正数 D. 非负数 11. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案． 方案一：第一次提价 ，第二次提价 方案二：第一次提价 ，第二次提价 方案三：第一、二次提价均为 其中 ， 是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为 ，，所以 ） （）方案一提价最多 （）方案二提价最多 （）方案三提价最多 （）方案一二提价一样多 A. B. C. D. 12. 观察下列各式及展开式： ， ， ， ， 请你判断 的展开式中第三项的系数是 A. B. C. D. 13. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 （ 为正整数）个图形中共有的点数是 A. B. C. D. 14. 我国宋朝数学家杨辉 年的著作《详解九章算法》给出了在 （ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 展开式中含 项的系数是 A. B. C. D. 15. 我国宋朝数学家杨辉 年的著作《详解九章算法》给出了在 （ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 展开式中含 项的系数是 A. B. C. D. 16. 我国宋朝数学家杨辉 年的著作《详解九章算法》给出了在 （ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 展开式中含 项的系数是 A. B. C. D. 17. 我国宋朝数学家杨辉 年的著作《详解九章算法》给出了在 （ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 展开式中含 项的系数是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 18.  ；  ． 19. 计算：  ． 20. 计算：  ． 21. 若 ，则 的值为  ． 22. 如图，请看杨辉三角（），并观察下列等式（）： 根据前面各式的规律，则  ． 23. 将代数式 配方后，发现它的最小值为  ． 24. 已知 ，则  ． 25. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图： 第一层有 听罐头， 第二层有 听罐头， 第三层有 听罐头， 根据这堆罐头排列的规律，第 （