4.8 图形的位似同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 4.8 图形的位似 一、选择题（共13小题） 1. 下列说法中正确的是　　 A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等 C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等 2. 在下列四个图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 判断命题“如果 ，那么 ”是假命题，只需举出一个反例，反例中的 可以为 A. B. C. D. 4. 如图，在正方形 中， 与 交于点 ，，下列判断错误的是 A. B. 正方形 的周长为 C. 正方形 的面积为 D. 图中有 个 角，有 个直角 5. 如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 在坐标原点，边 在 轴上， 在 轴上，如果矩形 与矩形 关于点 位似，且矩形 的面积等于矩形 面积的 ，那么点 的坐标是 A. B. C. D. 6. 如图，正方形 的两边 ， 分别在平面直角坐标系的 轴， 轴的正半轴上，正方形 与正方形 是以 的中点 为中心的位似图形，已知 ，若点 的坐标为 ，则正方形 与正方形 的相似比是 A. B. C. D. 7. 已知 和 是位似图形． 的面积为 ，周长是 的一半．，则 边上高等于 A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点 ， 以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是 A. B. C. 或 D. 或 9. 若"!"是一种数学运算符号，并且 ，，，，…，则 的值为 A. B. C. D. 10. 如图， 是由 经过位似变换得到的，点 是位似中心，，， 分别是 ，， 的中点，则 与 的面积比是 A. B. C. D. 11. 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 和 的坐标分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，正方形 与正方形 是位似图形， 为位似中心，相似比为 ，点 的坐标为 ，则 点的坐标为 A. B. C. D. 13. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在　　 A. 原图形的外部 B. 原图形的内部 C. 原图形的边上 D. 任意位置 二、填空题（共9小题） 14. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 ，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为  ． 15. 三个顶点的坐标分别为 ，，．以 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标为  ． 16. 如图：在 中，，，，则  ． 17. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ，，．已知 的两个顶点的坐标为 ，．若 与 位似，则 的第三个顶点的坐标为  ． 18. 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，．以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为  ． 19. 如图， 与 是位似图形，点 是位似中心，若 ，，则  ． 20. 如图，在 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， 的顶点都在格点上，请在网格中画出 的一个位似图形，使两个图形以 为位似中心，且所画图形与 的位似比为  ． 21. 在平面直角坐标系中，已知点 ，，以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是  ． 22. 已知正方形 的边长为 ， 是 边的中点． （）如图①，连接 ，则 的长为  ． （）如图②，点 是正方形内一动点，，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得 ，则线段 长的最小值为  ． 三、解答题（共7小题） 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 ，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 的顶点 ， 的坐标分别为 ，． （1）请在如图所示的网格平面内