4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题（共20小题） 1. 下列条件中可以判定 的是 A. ， B. ， C. D. 2. 如图，在 中，点 在边 上，点 在边 上，且 ，则与 相似的三角形有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在大小为 的正方形网格中，是相似三角形的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 有甲、乙两个三角形木框、甲三角形木框的三边长分别为 ，，，乙三角形木框的三边长分别为 ，，，则甲、乙两个三角形 A. 一定相似 B. 一定不相似 C. 不一定相似 D. 无法判断 5. 如图，每个小正方形边长均为 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是 A. B. C. D. 6. 判断命题“如果 ，那么 ”是假命题，只需举出一个反例．反例中的 可以为 A. B. C. D. 7. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是 A. B. C. D. 8. 如图，四个三角形的顶点都在方格的格点上，下列两个三角形中相似的是 A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 9. 如图，矩形 中，，，点 在边 上，且 ．动点 从点 出发，沿 运动到点 停止．过点 作 交射线 于点 ，设 是线段 的中点，则在点 运动的整个过程中，点 运动路线的长为 A. B. C. D. 10. 如图，若 ，，，，，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使 ，则点 应是甲，乙，丙，丁四点中的 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图， 是格点三角形，在图中的 正方形网格中作出格点三角形 （不含 ），使得 （同一位置的格点三角形只算一个），这样的格点三角形一共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图所示，每个小正方形的边长均为 ，则下列A，B，C，D四个图中的三角形（阴影部分）与 相似的是 A. B. C. D. 13. 下列五幅图均是由边长为 的 个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的 相似的个数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 长和宽分别是 和 矩形内，如图所示放置 个大小相同的正方形，且 ，，， 四个顶点分别在矩形的四条边上，则每个小正方形的边长是 A. B. C. D. 15. 如图，在 中，，，，将它绕着 中点 顺时针旋转一定角度（小于 ）后得到 ，恰好使 ， 与 交于点，则 的长为 A. B. C. D. 16. 下列四个三角形中，与图中 相似的是 A. B. C. D. 17. 如图，已知 ．下列四个三角形，与 相似的是 A. B. C. D. 18. 正方形 的边 上有一动点 ，以 为边作矩形 且边 过点 ．在点 从点 移动到点 的过程中，矩形 的面积 A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变小 D. 保持不变 19. 如图，在 中，点 ，， 分别在边 ，， 上，且 ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得 的是 A. B. C. D. 20. 如图，在 的方格纸中，画有格点 ，下列选项中的格点，与 ， 两点构成的三角形中和 相似的是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共6小题） 21. 正方形共有  条对称轴，它的对称中心是  ． 22. 一个三角形的三边之比为 ，另一个三角形的最短边长为 ，另外两边长为  时，这两个三角形相似． 23. 如图，在直角坐标系中，有两个点 ，，如果点 在 轴上（点 与点 不重合），当点 坐标为  时，使得由 ，， 三点组成的三角形和 相似． 24. 如图，在 中，， 分别是 ， 边上的高，， 相交于点 ，则图中相似的三角形共有  对． 25. 如图，由边长为 的 个小正方形组成