4.3 探索三角形全等的条件同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 4.3 探索三角形全等的条件 一、选择题（共19小题） 1. 如图，已知 ，添加下列条件还不能判定 的是 A. B. C. D. 2. 如图，在 和 中，，，， 在同一条直线上，，，则下列条件中能判定 的是 A. B. C. D. 3. 如图， 且 ， 且 ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 是 A. B. C. D. 4. 如图，点 ， 在 上，，，要使 ，还需要添加一个条件是 A. B. C. D. 5. 如图，在 与 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的条件是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图是一个平分角的仪器，其中 ，，将点 放在角的顶点， 和 沿着角的两边放下，沿 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是 A. B. C. D. 7. 如图，，，，则 等于 A. B. C. D. 8. 如图，，，， 于 点，，，则 的长为 A. B. C. D. 9. 如图，在 中， 是 的中点，，， 分别在 ， 上，则 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 与 的大小关系不确定 10. 如图，，，，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中一定成立的结论是 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 11. 在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是 的正方形方格纸，以点 ， 为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与 全等，这样的格点三角形最多可以作出 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，若 ，则下列结论中一定成立的是 A. B. C. D. 13. 下列图形中，和所给图形全等的图形是 A. B. C. D. 14. 在 中，，， 为 边上的中线，若 ，则 的取值范围为 A. B. C. D. 15. 如图所示， 的面积为 ， 垂直 的平分线 于点 ，则与 的面积相等的长方形是 A. B. C. D. 16. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是 A. B. C. D. 17. 如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ．若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 18. 如图，在 中，， 分别是边 ， 上的点，且 ，， 交于点 ， 的延长线交 于点 ，若 ，则途中的全等三角形共有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 19. 如图，已知 ，，，则下列结论不正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 20. 如图，，要使 ，需添加一个条件，则添加的条件可以为  ． 21. 如图，已知 ，，，则  ，理由是  ． 22. 如图是 的正方形网格， 的顶点都在小正方形的顶点上，像 这样的三角形叫格点三角形．画与 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画  个． 23. 如图，在 中，，，，连接 交 的延长线于点 ，，则  ． 24. 问题情境：如图①，在直角三角形 中，， 于点 ，可知 （不需要证明）． 特例探究：如图②，，射线 在这个角的内部，点 ， 分别在 的边 ， 上，且 ， 于点 ， 于点 ．证明：． 归纳证明：如图③，点 ， 分别在 的边 ， 上，点 ， 在 内部的射线 上，， 分别是 ， 的外角．已知 ，．求证：． 拓展应用：如图④，在 中，，．点 在边 上，，点 ， 在线段 上，，若 的面积为 ，则 与 的面积之和为  ． 25. 如图，，，垂足分别为 、 ，，，，点 为 边上一动点，当   时，形成的 与 全等． 三、解答题（共6小题） 26. 如图所示，，．求证：． 27. 如图，，，，求证：．