第11章 反比例函数 复习练习 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

专题：反比例函数 一、反比例函数的概念： 1、一般地，形如 的函数叫做反比例函数。 注意： （1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A） （B） （C） 1.下列函数， ① ②. ③ ④.⑤⑥ ； 其中是y关于x的反比例函数的有：_________________. 2.函数是反比例函数，则的值是 二、反比例函数的图象和性质： 1.形状：图象是双曲线。 2.位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内. （2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。 3.增减性：（1）当k>0时,_________________, y随x的增大而________. （2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。 4.变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 5.对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________. 1.若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　 　） A、 －1或1; 　 B、小于的任意实数; C、－1;　　 　Ｄ、不能确定 2. 函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 三、反比例函数（k≠0）中k的几何意义是： 1.过双曲线 （k≠0）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为 。 2.三角形面积： （1）．如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ． （2）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象 限 的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点， 若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B. 2 C. 4 D.8 (2) 四、利用图像比较大小问题 （1）比较点的坐标大小 1．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ） （A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （C）y2＞y1＞y3 （D）y3＞y1＞y2 2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是 ；当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 （2）比较函数值大小 1．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围 .第1题 1、如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是(　　) A．2　 　　B．－2　　 　C．－3　　 　D．3 2、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是　　　　 3、如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=　 　． （用含n的代数式表示） 4、若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（   ） A．(3,-4) B．(2,-6) C．(4,-3) D．（2,6) 5、若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（　　） A B C D 6、如图，正比例函数和()的图像与反比例函数()的图像分别相交于点和点．若和的面积分别为和，则与的关系是（　　） A． B．= C．< D．不能确定 7、如上图，菱形的顶点的坐标为（3，4）．顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（　　）A.12 B.20 C.24 D.32 8、如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，过A作AB⊥x轴与反比例函数y＝－(x>0)的图象交于点B，点C为y轴上任意一点，则△ABC的面积为_______． 9、如图，已知双曲线y＝(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直