23.2 相似图形同步练习2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华师大版九上 23.2 相似图形 一、选择题（共16小题） 1. 将左下图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图象是 A. B. C. D. 2. 已知 ，其中 ，，，则相似比为 A. B. C. D. 3. 如果两个相似三角形的周长比为 ，那么它们的对应角平分线的比为 A. B. C. D. 4. 如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为　　 A. 9：4 B. 2：3 C. 3：2 D. 81：16 5. 下列说法中正确的个数为 ①凡正方形都相似； ②凡等腰三角形都相似； ③凡等腰直角三角形都相似； ④两个相似多边形的面积比为 ，则周长的比为 ． A. B. C. D. 6. 如图，已知 与 都是等边三角形，点 在边 上（不与点 ， 重合）， 与 相交于点 ，那么与 相似的三角形是 A. B. C. D. 7. 已知 ，若 ，，则 与 的相似比为 A. B. C. D. 8. 下列图形，一定相似的是 A. 两个直角三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个菱形 9. 下列图形中一定是相似形的是 A. 两个等腰三角形 B. 两个菱形 C. 两个矩形 D. 两个正方形 10. 如图所示，一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，矩形 沿 对开后，再把矩形 沿 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，则 等于 A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，，以 为顶点， 为一边作 角，角的另一边交 轴于 （ 在 上方），则 坐标为 A. B. C. D. 12. 如图，，若 ，，则 与 的相似比是 A. B. C. D. 13. 下列图形，一定相似的是 A. 两个直角三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个菱形 14. 矩形相邻的两边长分别为 和 ，把它按如图所示的方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 的值为 A. B. C. D. 15. 如图，四边形 和四边形 相似，则下列角的度数正确的是 A. B. C. D. 16. 已知点 ， 分别在 的边 ， 的反向延长线上，且 ，如果 ，，那么 的长是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 17. 如图，，则这两个三角形的相似比是  ． 18. 在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形，下列各组图形中，是相似形的是  ，不是相似形的是  ． 19. 如果两个相似三角形周长之比为 ，那么这两个三角形的面积之比为  ． 20. 某块面积为 的多边形草坪，在某市政建设规划设计图纸上的面积为 ，这块草坪某条边的长度是 ，则它在设计图纸上的长度是   ． 21. 如图，在矩形 中，，，点 ， 分别是 和 的三等分点（分别靠近点 ，），以 和 为邻边作矩形 ，若 ，则 与 的关系是  ． 22. 已知 ，，，，，则  ， 与 的相似比为  ． 23. 给出以下结论： ①平移前后的两个图形相似；②旋转前后的两个图形相似；③成轴对称的两个图形相似；④放大或缩小前后的两个图形相似．其中正确的是  ． 24. 如图，四个白色全等直角三角形与四个黑色全等三角形按如所示方式摆放成“风车”型，且黑色三角形的顶点 ，，， 分别在白色直角三角形的斜边上，已知 ，，，若点 ，， 在同一直线上，则 的长为  ． 三、解答题（共5小题） 25. 已知四边形 是菱形，，点 在射线 上，点 在射线 上，且 ． （1）如图，如果 ，求证：； （2）如图，当点 在 的延长线上时，如果 ，设 ，，试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围； （3）连接 ，，当 是等腰三角形时，请直接写出 的长． 26. 如图，四边形 与四边形 相似，试求出 及 的大小． 27. 如图所示，，求未知边的长度 和 的大小． 28.