专题7.2 离散型随机变量及其分布列(B)-2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步单元测试AB卷（新高考）

专题7.2离散型随机变量及其分布列(B） 命题范围： 第七章7.1;7.2. 高考真题： 1．（2004·辽宁·高考真题）已知随机变量的概率分布如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 则（    ）A． B． C． D． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·高二单元测试）设离散形随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 若随机变量，则等于（    ）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 2．（2022·全国·高三专题练习）已知离散型随机变量X的分布列为，其中a为常数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量X的概率分布为：，其中是常数，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·陕西宝鸡·高二统考期末）已知随机变量的分布列如表所示：若，则的值为（    ） 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．（2022·全国·高三专题练习）若随机变量的分布列如表，则的值为（    ） 1 2 3 4 A． B． C． D． 6．（2022春·河北沧州·高二统考期末）已知随机变量的分布列如表所示，其中成等差数列，则的最大值是（    ） 1 2 3 A． B． C． D． 7．（2023秋·上海·高二上海交大附中校考期末）设，随机变量的分布是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·山东滨州·高三统考期末）已知等差数列的公差为，随机变量满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023·全国·高三专题练习）设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示： ξ －1 0 1 2 3 P 则下列各式不正确的是（    ）A．P(ξ＜3)＝ B．P(ξ＞1)＝ C．P(2＜ξ＜4)＝ D．P(ξ＜0.5)＝0 10．（2022秋·山西太原·高三校考阶段练习）已知随机变量的分布列为： 若，则实数的值可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·吉林长春·高二长春市第二实验中学校考期中）设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，随机变量Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，记表示，同时发生的概率，则（    ） A．当时， B．当时， C．当时，Y的均值为 D．当（且）时， 12．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）设随机变量的分布列为，则（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023秋·山东德州·高二德州市第一中学校考期末）设X是一个离散随机变量，其分布列为： X －1 0 1 P 则实数q的值为______. 14．（2023·高二课时练习）离散型随机变量的概率分布规律为，，其中是常数，则______． 15．（2022·全国·高三专题练习）随机变量的概率分布满足（，1，2，…，10），则的值为___________. 16．（2022春·江苏泰州·高二统考期末）已知离散型随机变量X服从两点分布，且，则随机变量X的标准差为________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022春·重庆荣昌·高二重庆市荣昌永荣中学校校考期中）设X是一个离散型随机变量，其分布列为： X −1 0 1 P (1)求q的值； (2)求． 18．（2023·全国·高三专题练习）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按 1小时计算）．有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时． (1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概