7.3.1正弦函数的性质与图像 习题课 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册

7.3.1 正弦函数的性质与图像 习题 第七章 三角函数 人教B版高中数学必修三 共同学习笔迹编号 19 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学必修三 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学必修三 THANKS “ ” 人教B版高中数学必修三 17 一、选择题 1．下列两种说法：①y＝sin x在(k∈Z)上是增加的；②y＝sin x在第一象限内是增加的(　　) A．均正确　　　　　 B．①正确、②不正确 C．②正确、①不正确 D．都不正确 [解析]　单调性是针对某个取值区间而言的，所以①正确；②不正确，因为在第一象限，即使是终边相同的角，它们也相差2π的整数倍． 2．下列函数具有奇偶性的是(　　) A．y＝sin x(x>0) B．y＝2sin x(x<0) C．y＝sin(x≠0) D．y＝ [解析]　对于选项A，定义域为(0，＋∞)，不关于原点对称． 对于选项B，定义域为(－∞，0)，不关于原点对称． 对于选项C，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，并且f(－x)＝sin＝－sin＝－f(x)，所以为奇函数． 对于选项D，定义域不关于原点对称． 3．y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与y＝交点的个数是(　　) A．0　　 B．1 C．2 D．3 [解析]　如图，y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与y＝的图象有两个交点． 4．函数y＝|sin x|的一个单调增区间是(　　) A． B． C． D． [解析]　画出y＝|sin x|的图象即可解决．借助图象不难看出C符合题意． 5．在[0,2π]上，满足sin x≥的x的取值范围是(　　) A． B． C． D． [解析]　由图象得： x的取值范围是. 6．点M在函数y＝sin x＋1的图象上，则b等于(　　) A． B． C．2 D．3 [解析]　b＝f＝sin＋1＝2. 二、填空题 7．函数y＝sin2x－2sin x的值域是 . [解析]　y＝(sin x－1)2－1，∵－1≤sin x≤1， ∴－2≤sin x－1≤0， ∴0≤(sin x－1)2≤4，可得－1≤y≤3. 8．y＝的定义域为 ，单调递增区间为 . [解析]　∵sin x≥0，∴2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z；当x∈[0，π]时，y＝在上单调递增． ∴其递增区间为：，k∈Z. 9．函数y＝的定义域为 . [解析]　为使函数有意义，需满足即0<sin x≤.作出正弦函数的图象如图所示： 三、解答题 10．比较大小： (1)sin与sin； (2)sin(－320°)与sin 700°. [解析]　(1)∵sin＝sin＝sin，0<<<，y＝sin x在上是增加的， ∴sin<sin，即sin<sin. (2)∵sin(－320°)＝sin(－360°＋40°)＝sin 40°，sin 700°＝sin(720°－20°)＝sin(－20°)． 又函数y＝sin x在上是增加的， ∴sin 40°>sin(－20°)，即sin(－320°)>sin 700°. $