第三讲 光的反射（二）——面镜成像讲义----2022-2023学年华东师大版科学八年级下册

第三讲 光的反射（二）——面镜成像 知识梳理 组合平面镜（角镜） 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫作组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。 先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S，S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂情况中复像的个数和位置。 以两面平面镜AO和BO成角放置，用上述规律，很容易确定像的位置： ①以为圆心、OS为半径作圆； ②过S做AO和BO的垂线与圆交于和； ③过和作BO和AO的垂线与圆交于和； ④过和作AO和BO的垂线与圆交于，至便是在两平面镜中的5个像。 规律：双平面镜成像个数的讨论：两个平面镜之间的物点经两平面镜成像的个数不但取决于角的大小，还取决物点所在的位置。 （1）当为偶数时，成像个数为： （2）当为奇数时：①在角的平分线上，物点成像个数： ②在其他区域，成像个数： （3）当不是整数，若物点在其角平分线上则成像个数为其整数部分，如其不在角平分线上则为整数部分加1。 例题精讲 一、组合平面镜 【例1】如图3所示，两平面镜和之间的夹角为，自平面镜上的某点射出一条与镜面成角的光线，在角由至范围内（不包括）连续变化的过程中，发现当取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到点，则符合该要求的的个数有（ ）。 A.1个 B.4个 C.6个 D.9个 【例2】如图4所示，两镜面间夹角，，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？ 【例3】如图5所示，平面镜OA与OB夹角为，若平行于平面镜OB的光线PQ经过两次反射后，反射光线恰好平行于平面镜OA，则两平面镜之间的夹角为________。若要使平行于平面镜OB的光线PQ在平面镜之间最多发生m次反射，则现平面镜之间的夹角必须满足条件是________。 【例4】如图6所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则的最小值是（ ）。 A.120° B.90° C.72° D.60° 【变式训练1】如图7所示，两个平面镜AO和BO的夹角，一条光线CD射向平面镜AO，与镜面夹角为，在平面镜AO上发生第一次反射，然后射向BO发生第二次反射，再射向AO发生第三次反射……下列关于此光线的说法中正确的是（ ）。 A.光线发生第2次反射时，反射角为30 B.光线发生第6次反射时，反射光线与入射光线重合 C.光线在两平面镜上可以发生无数次反射 D.光线在两平面镜上至多共发生12次反射 【变式训练2】如图8所示，平面镜OM与ON夹角为，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则两平面镜之间的夹角不可能是（ ）。 A.20° B.15° C.10° D.5° 【变式训练3】如图9所示，两相交平面镜成120°夹角，两镜中间有一点光源S（不在两镜角平分线上）则S在平面镜中所成像的个数是（ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 【变式训练4】如图10所示，平面镜M、N镜面垂直放置，一束会聚光束（图中未画出）入射到平面镜M的镜面上，通过两个平面镜的反射可能（ ）。 A.成一个实像，没有虚像 B.成一个实像和两个虚像 C.成两个虚像，没有实像 D.没有实像和一个虚像 【变式训练5】如图11所示，平面镜M、N镜面之间成一个锐角，角平分线上有一个点光源S，则点光源S通过两个平面镜（ ）。 A.一定成四个虚像 B.所成的像和点光源在同一个圆周上 C.相邻的两个像之间的距离相等 D.所有像的亮度均相同 【变式训练6】如图12所示，平面镜和的夹角为60°，物点S经这两块平面镜所成的清晰像共有（ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、凸面镜和凹面镜 【例1】某人站在商场用光滑金属包装的圆柱子前，看到圆柱子里的自己的像，则像和人相比较（ ）。 A.变胖了，变高了 B.变瘦了，变高了 C.变胖了，高度不变 D.变瘦了，高度不变 【例2】有的轿车的观后镜是用平面镜做成的，而有的又是用凸面镜做成的，请说明其各自的优点是什么。 【变式训练1】人站在哈哈镜前，会由于哈哈镜的特殊形状而使人体不同部位的像或被拉长或被压短而变形，令人发笑。现有一个如图13甲所示由两个水平方向的柱面镜连接而成的哈哈镜，竖直置于水平地面上。当一个与哈哈镜等高的人站在其正前方（如图13乙所示）