第十八章 平行四边形 章末检测（能力提高)2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版数学八年级下 第十八章 平行四边形 章末检测 一．单选题（每题3分，共30分） 1．已知菱形的周长是高的8倍，则菱形的两邻角的度数之比为（　　） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 2. 有下列四个命题,其中正确的个数为( ) ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②两条对角线相等的四边形是菱形; ③两条对角线互相垂直的四边形是正方形; ④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点.若AB=6， BC=8，则△BOE的周长为（） A.10 B.8+2 C.8+2 D.14 4、平行四边形的两邻边分别为60和20，若两长边间的距离为30，则两短边的距离为（　　） A．10　　B．40　　C．60　　　D．90 5.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC＝8，BD＝12，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（　　） A． B． C． D． 6如图， 过平行四边形 对角线的交点 ，交 于点 ，交 于点 ．若平行四边形 的周长是 ，，则四边形 的周长是 A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E．若AE＝4，DE＝2，AB＝2，则AC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D． 8. 如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为(　　) A. B.1 C. D.7 9如图，矩形 在平面直角坐标系中，，，把矩形 沿直线 对折使点 落在点 处，直线 与 ，， 的交点分别为 ，，，点 在 轴上，点 在坐标平面内，若四边形 是菱形，则菱形 的面积是 A． B． C． D． 10.如图，点 ， 是正方形 的两个顶点，以它的对角线 为一边作正方形 ，以正方形 的对角线 为一边作正方形 ，再以正方形 的对角线 为一边作正方形 ，，依次进行下去，则点 的坐标是 A． B． C． D． 二.填空题（每题4分，共24分） 11.在四边形 中，已知 ，要使四边形 是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一种情况） 12. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC上的一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF＝____． 13. 如图，在四边形 中，，，对角线 平分 ，且 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ，，，则 的长为 ． 14.如图，正方形 中，，点 ， 分别在边 ， 上，， 是对角线 上的一个动点，则 的最小值是 ． 15.如图，矩形 全等于矩形 ，点 在 上，连接 ，点 为 的中点，若 ，，则 的长为 ． 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝12，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒1个单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为　 　秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形． 3． 解答题（共46分） 17．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE． （1）求证：∠BCE＝∠DCF； （2）点G在AD上，连接GE，GC，若GE＝GD+DF，求此时∠GCE的大小． 18.（12分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G. （1） 证明：△ADG≌△DCE； （2） 连接BF，证明：AB=FB. 19.（12分）如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG. （1） 求证：GC平分∠DGB； （2） 求证：CG=BG+DG. 20.（12分）如图，矩形 的两条边 ， 分别在 轴和 轴上，已知点 坐标为 ．把矩形 沿直线 折叠，使点 落在点 处，直线 与 ，， 的交点分别为 ，，． (1) 线段 ； (2) 求点 坐标及折痕 的长； (3) 若点 在 轴上