7.2探索平行线的性质 同步练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

7.2探索平行线的性质同步练习 一、单选题 1．已知直线在同一平面内，且，与的距离为，与的距离为，则与的距离是（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 2．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 3．如图．直线，∠1＝70°，那么∠2的度数是() A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2＝180°+∠3 C．∠1+∠3＝180°+∠2 D．∠2+∠3＝180°+∠1 5．如图，直线，直线分别与直线、交于点E、F，∠1=50°，则的度数为（） A． B． C． D． 6．如图，将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，其中说法不正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠4+∠5＝180° 7．下列说法正确的个数有（    ）个． （1）若，则∠1与∠2是邻补角；（2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离；（3）邻补角的角平分线互相垂直；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（5）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝　 　． 2．如图，直线，Rt中，，，则　 　． 3．把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线MN∥AC，且经过点，则　 　； 4．将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． 5．已知AB∥CD，∠BAD＝40°，点M在直线AD上，N为线段CD上一点，若∠MNC＝α，则∠AMN＝_________．（用含α的式子表示） 三、解答题 1．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，，，那么和有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知． 如图，， （1）猜想和有什么关系，并进行证明； （2）求证：． 2平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD的度数； （2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （3）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）； （4）如图4，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 　 　． 3．实验证明，平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠2＝　 　，∠3＝　 　． （2）在（1）中，若∠1＝55°，则∠3＝　 　；若∠1＝40°，则∠3＝　 　． （3）由（1）（2）请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3＝　 　时，可以使任何射到平面镜a上的光线m与其经过平面镜a，b的两次反射后得到的反射光线n平行，请说明理由． 4．如图，，于，．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $