7.2探索平行线的性质　同步练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

《7.2探索平行线的性质》同步练习题 一．选择题 1．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 2．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 3．将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，的度数是（　　　） A． B． C． D． 4．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（　　） A．70° B．65° C．50° D．25° 5.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ） A. 第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130°     B. 第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130° C. 第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130°   D. 第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30° 6．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（　　） A．48°，72° B．72°，108° C．48°，72°或72°，108° D．80°，120° 7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝24°，则∠EGF等于（　　） A．24° B．78° C．66° D．56° 二．填空题 1．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝　 　度． 2．如图，直线，Rt中，，，则　 　． 3．把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线MN∥AC，且经过点，则　 　； 4某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动　 　秒，两灯的光束互相平行． 三．解答题 1．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠CEA＝∠FGB，∠D＝∠ABC+50°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 2．如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵（已知）， ∴（________）， ∴（________）． ∴_______（________） ∵ （已知）． ∴（________）． ∴______（________） ∴（________）． 3．如图1，已知直线，点C为，内部的一个动点，连接，，的平分线交直线于点E，的平分线交直线于点A，和交于点F． (1)，猜想和的位置关系，并证明； (2)如图2，在（1）的基础上连接，则在点C的运动过程中，当满足且时，求的度数． 4（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角） （3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $