2022-2023学年湘教版七年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．（a3）2＝6a6 C．（a+2）2＝a2+4 D．（﹣a2）3＝﹣a6 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．m（x﹣y）＝mx﹣my B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．（x+3）（x+1）＝x2+4x+3 4．代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A．x﹣2﹣x＝7 B．x﹣2﹣2x＝7 C．x﹣2+2x＝7 D．x﹣2+x＝7 5．已知是方程组的解，则a、b间的关系是（　　） A． 9a+4b＝1 B．4a﹣9b＝7 C．9a﹣4b＝7 D．4b﹣9a＝1 6．a2•a3＝（　　） A．a2+a3 B．a6 C．a5 D．6a 7．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有5×221个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到226后会使T变色，那么需要（　　）小时T恰好变色． A． B．4 C．8 D．10 8．若9x2﹣（k+2）x+4是一个关于x的完全平方式，则k的值为（　　） A．10 B．10或14 C．﹣10或14 D．10或﹣14 9．式子（x+y）2﹣（a+b）2是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是（　　） A．x+y+a﹣b B．x+y﹣a+b C．x﹣y﹣a﹣b D．x+y+a+b 10．把多项式﹣x2+mx+35进行因式分解为﹣（x﹣5）（x+7），则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．方程3x+2y＝1，则用y的代数式表示x得　 　． 12．m2•（　 　）＝m7，（a3）（　 　）＝a6． 13．因为an•bn＝　 　，所以a3b3＝　 　． 14．如果方程组与方程组的解相同，则m＝　 　，n＝　 　． 15．计算：（1）（2a+b）2﹣（2a﹣b）2＝　 　； （2）（x+y）2（x﹣y）2＝　 　． 16．若|a+2|+a2﹣4ab+4b2＝0，则a＝　 　，b＝　 　． 17．若（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式中不含x2项和x3项，则p＝　 　，q＝　 　． 18．观察下列各式： （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3 （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4 ……… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．当n为正整数，且n≥2时，请你猜想： （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算：（1）3m2•（2m2n）2÷6m5； （2）a（3a﹣1）+（1﹣a）（3a+2）． 20．（8分）解方程： （1）； （2）． 21．（6分）因式分解：（1）3m﹣3n； （2）2mn2﹣8m． 22．（10分）（1）先化简，再求值：[（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣y）2+2y2]÷2x；且x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0． （2）如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ 23．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若a＝1，请写出方程①的所有正整数解； （2）由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a、b的值及原方程组的解． 24．（10分）为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用4150元购进甲、乙两种节能灯共计150只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 25 35 乙种节能灯 30 45 （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完150只节能灯后，幸福商场共计获利多少元？ 25．（13分）已知58﹣1能被20～30之间的两个整数整除，求这两个整数分别为多少． 26．（13分）已知非零实数a，b满足a2+ab+b2+a﹣b+1＝0，求的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．解：， ①×3﹣②得：y＝4， 把y＝4代入①得：x﹣12＝3， 解得x＝15． ∴方程组的解是． 故选：C． 2．解：a2和a3不