第五章相交线与平行线单元测试卷2022—2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 单元测试卷 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．下面四个图形中，与是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，点B，O，D在同一条直线上，∠2＝（　　） A． B． C． D． 4．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 5．下列说法中，正确的个数是（    ）． ①两条不相交的直线叫平行线； ②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③连接两点间的线段叫做两点间的距离； ④如果直线，，那么； ⑤在同一平面内，如果直线，，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 7．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 8．观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 9．如图，将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是(    ) A． B． C． D． 10．如图，直线，于点C，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为（    ） A．57 B．30 C．42 D．36 12．下列说法是真命题的有（    ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，直线相交于点O，则的对顶角是____________，的邻补角是____________． 14．如图所示，，三角板如图放置，其中，若，则的度数为___________度． 15．如图，，则、、之间的数量关系是_______． 16．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行． 17．下列命题中，是真命题的是_________．（填序号） ①对顶角相等； ②内错角相等； ③三条直线两两相交，总有三个交点； ④若，，则． 18．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 19．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°． 20．如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________． 21．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 22．如图，如果ABCD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝___°． 三、解答题 23．探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分． (1)如图1，若，则______，______； (2)若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由； (3)若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，求的度数． 24．如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵（已知）， ∴（________）， ∴（________）． ∴_______（________） ∵ （已知）． ∴（________）． ∴______（________） ∴（________）． 25．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（___________） 又∵（已知）， ∴___________（___________）， ∴（___________）， ∴（___________）， 又∵（平角的定义） ∴（___________）°， 又∵（已知）， ∴（___________）， ∴．（___________） 26．在如图所示的网格图每个小网格都是边长为个单位长度的小正方形中，，分别是的边，上的两点． (1)将线段向右平移