[中学联盟]浙江省温州市第十二中学新浙教版七年级数学上册课件：第1章从自然数到有理数（7份）

什么是数轴 1个单位长度 原点 正方向 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 上面过程说明了什么？ -3 +3 原点 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿＿＿＿Km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做＿＿＿＿＿Km. 学科网 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 6 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 B A │－５│＝５ │４│＝４ 绝对值： 大象离原点4个单位长度: │４│＝４ 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5，则它的绝对值呢? Z.x.x. K 规定 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 例1 求下列各数的绝对值： －1.6, 8/5, 0, －10, +10 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。 即：任何一个有理数的绝对值都是非负数！ 规律 2.表示2.8的点与原点的距离是　　， 即2.8的绝对值是　　,记作　　； 1.表示+7的点与原点的距离是　　,即+7的绝值是　　,记作　　； 练习： 3.表示0的点与原点的距离是　 　，即0的绝对值是　 ,记作　　； 4. 表示-5的点与原点的距离是　　，即-5的绝对值是　 　,记作　　； 例2 求绝对值等于4的数。 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M, ∴绝对值等于4的数是+4和-4. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 4 4 P M 例3 数轴上到-1的距离等于3的数是多少？ 解： ∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的点有两个，即表示+2的点P和-4的点M, ∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 3 3 P M 练习：计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 1.字母a表示一个数，-a表示什么? -a一定是负数吗? 2.如果数a绝对值大于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗? 3.一个数的绝对值可能小于它本身吗?                                               　 1.绝对值的定义 2.绝对值的性质: (1) 正数的绝对值是它本身; (2) 负数的绝对值是它的相反数: (3) 0的绝对值是0 (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等. 小结: Zx.xk Zx.xk $$ 有理数的大小比较 以下是某天我国5个城市的最低气温： 哈尔滨：-20 ℃ 北京：-10℃ 武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃ 比较这一天下列两个城市间气温的高低(大于或小于) 广 州———上 海 上 海———北京 北 京———哈尔滨 哈尔滨———武汉 武 汉———广 州 ＞ ＞ ＞ < < 学科网 做一做： 1、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上； 哈尔滨：-20 ℃ 北京：-10℃ 武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃ 0 5 10 -5 -10 -15 -20 哈尔滨 -20 ℃ 北京 -10 ℃ 上海 0 ℃ 武汉 5 ℃ 广州 10 ℃ 3、观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 2、将这5个城市的气温用“＜”连接起来； Z.x.x. K 在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。 正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数 例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 解： 将它们按从小到大的顺序排列为－4＜－1＜0＜5。 做一做 ⑴ 在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -1.5, -3, -1, -5; ⑵求出⑴中各数的绝对值,并比较它们的大小; ⑶你发现了什么? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 做一做： 第19页“做一做”第1、2题。 比较大小的经验总结： 1、两个正数比较： 2、两个负数比较： 3、一正一负比较： 绝对值大的数大； 绝对值大的数反而小； 正数大于负数； 解：