[中学联盟]浙江省温州市第十二中学新浙教版七年级数学上册课件：第3章实数（5份）

1、 什么叫一个数a的平方根？如何用符 号表示数 a（a≥0）的平方根？ 2、正数有几个平方根？它们之间的关系 是什么？ 负数有没有平方根？0的平 方根是什么？ Zx.xk 一、复习平方根 3、当a≥0时，式子 ， ， 的意义各是什么？ 4、计算： 例1：求16的平方根。 例2： Z.x.x. K 问题1：已知一个正方体的边 长为2，求它的体积。 a = 2 二、引入 问题2：已知一个正方体的体积 是8，求它的边长？ V=8 问题3：什么数的立方等于-8？ (-2)3=-8 如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125的 立方根 若X2=a，则X就 叫做a的平方根。 平方根的定义： 立方根的定义： 若X3=a，则X就 叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 三、立方根的定义 那么你可以猜测立方根怎么表示吗？ 注意： 中的根指数3不能省略 学科网 四、立方根的表示 的平方根怎样表示? （其中a 是被开方数，3是根指数， 符号“ ”称为三次根号） 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 五、开立方 例1、求下列各数的立方根： （1）-27 （2）27 解： (1) ∵ （-3)3=-27 ∴ -27的立方根是-3 即 (2) ∵ 33=27 ∴ 27的立方根是3 即 （3） （4）-0.064 (5) 0 (3) ∵ ∴ 即 (4) ∵ (-0.4)3=-0.064 即 ∴ -0.064的立方根是-0.4 即 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 解： （1） 2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？ 学科网 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 六、立方根的性质 练习一：下列说法对不对？ 1、-64没有立方根。 （ ） 2、1的立方根是±1。 （ ） 3、 的立方根是 。 （ ） 4、64的立方根是+4 。 （ ） 5、64的平方根是8 。 （ ） × × × √ 6、负数不能开立方。 ( ) × 7、立方根是它本身的数只有零。 ( ) × × 512 练习二：求下列各数的立方根： 练习三、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。 a的平方根用± 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 小结 作业： 1、作业题A。 2、作业本。 学科网 $$ 3.4实数的运算 Zx.xk 合作学习 请同学们总结有理数的运算律和运算法则 1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法 a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a× (b+c)= a×b+