(讲册)第1部分 第3章 第13讲 第2课时 二次函数性质综合题-（配套课件）2023年新疆【练客中考】数学总复习新思路

次入 2023·新疆 丝路书香 依据新疆中考命题趋势编写 路 XINJIANG ZHONGKAO XINSILU 精讲册 数学 中考新思路 练得全练得透 第一部分中考考点研究 第三章函数 第13讲二次函数 第2课时二次函数性质综合题 中考新思路 练得全练得透 八年真题精选 命题点二次函数性质综合题（自治区、兵团卷2021.23，乌鲁 木齐4年未考) 1.(2021自治区、兵团卷23题12分)已知抛物线y=ax2一2αx+3(a≠ 0) (1)求抛物线的对称轴； 解：抛物线的对称轴为直线x=一2 三1. 中考新思路 练得全练得透 (2)把抛物线沿y轴向下平移3引α个单位，若抛物线的顶点落在x轴上， 求a的值； 解：抛物线沿y轴向下平移3α个单位，可得 y'=ax2-2ax+3-3|a, .抛物线的顶点落在x轴上，.α≠0， (-2a)2-4a(3-3a0=0,解得a=或a=-. 中考新思路_练得全练得透 （3）设点P(a，y_1），Q(2，y_2)在抛物线上，若y_1>y_2，求a的取值范围． 解：∵抛物线对称轴为直线x=1， 当x=2与x=0时，函数值相等，当a>0时，此时y_1>y_2，a>2； 当a<0时，此时y_1<y_2，不符合题意 ∴a的取值范围为a>2． 中考新思路 练得全练得透 重难点突破 重难点二次函数性质综合题 【例1】已知二次函数y=x2一bx+c. (1)若二次函数的图象经过点(1,4)，(2,5)，求抛物线的顶点坐标； 解：将(1,4)，(2,5)代入y=x2-bx+c,得 任-6千c45,解得 b=2 c=5 ·.y=x2-2x+5=(x-1)2+4, .抛物线顶点坐标为(1,4)· 中考新思路 练得全练得透 (2)若c=5,且当函数值y=1时，只有一个x值与其相对应，求比时 二次函数的解析式； 解：若c=5,则y=x2-bx+5, :.当函数值y=1时，只有一个x值与其相对应， 抛物线顶点纵坐标为“心=1， 解得b=土4 i .∴此时二次函数的解析式为y=x2一4x+5或y=x2+4x+5. 中考新思路 练得全练得透 (3)若c=b2,且当b≤x≤b+3时，y的最小小值为13，求b的值· 解：∵c=b2, y=x2-bx+b2=(x-2+b2. ∴抛物线顶点坐标为（号，b2)· @当号<b时，b>0,x=b时，y=b2-b2+b2=b2为最小值， “b2=13,解得b=-V13（舍)或b=V13: ②当b≤？≤b+3时，-6≤b≤0，y=b2为最小值， 3 6=13,解得b=-或b=(舍)； 3 中考新思路 练得全练得透 ®当b+3<时，b<-6, 当x=b+3时，y=(b+3)2-b(b+3)+b2=13, 解得b=1（舍)或b=-4（(舍). 综上所述，b=V3或-2. 中考新思路 练得全练得透 【例2】已知抛物线l1:y=ax2+bx-2和直线l2:y=-子x-均与x轴 2 相交于点A,抛物线1与x轴的另一个交点为点B(3,0)· (1)求a,b的值； 解：由题易得A(-1,0), 将点A(-1,0),B(3,0)代入y=ax2+bx-2,得 2 (a-b-2=0 a 3 (9a+3b-2=0 ,解得 4 b 3