(讲册)第1部分 第3章 第12讲 第2课时 反比例函数与一次函数结合-（配套课件）2023年新疆【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 第一部分 中考考点研究 第三章 函数 第2课时 反比例函数与一次函数结合 第12讲 反比例函数 2 八年真题精选 命题点 反比例函数与一次函数结合（自治区、兵团卷8年5考， 乌鲁木齐4年2考） 1.(2016自治区、兵团卷9题5分)已知 <m></m> ， <m></m> 是反比例函数 <m></m> 图象上的两个点，当 <m></m> 时， <m></m> ，那么一次函 数 <m></m> 的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ 3 第2题图 2.(2015乌鲁木齐10题4分)如图，在直角坐标系 <m></m> 中，点 <m></m> <m></m> 分别在 <m></m> 轴和 <m></m> 轴上， <m></m> ， <m></m> 的角平分线与 <m></m> 的垂直平分线交于点 <m></m> ，与 <m></m> 交于点 <m></m> ，反比例函数 <m></m> 的图象过点C. 当以 <m></m> 为边的正方形的面积为 <m></m> 时， <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 第3题图 3.(2016乌鲁木齐14题4分)如图，直线 <m></m> 与双曲线 <m></m> 交于 <m></m> , <m></m> 两点，与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，若 <m></m> ，则 <m></m> _ _. <m></m> 5 第4题图 4.(2019自治区、兵团卷15题5分)如图，在平面直角坐标系 <m></m> 中，已知正比例函数 <m></m> 与反比例函数 <m></m> 的图 象交于 <m></m> ， <m></m> 两点，过原点 <m></m> 的另一条直线 <m></m> 与双曲 线 <m></m> 交于 <m></m> ， <m></m> 两点（ <m></m> 点在第二象限），若以点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为顶点的四边形面积为24，则点 <m></m> 的坐标是 _________________. <m></m> 或 <m></m> 6 5.(2018自治区、兵团卷18题8分)已知反比例函数 <m></m> 的图象与一次函数 <m></m> 的图象交于点 <m></m> . （1）分别求出这两个函数的解析式； 解：将 <m></m> 代入 <m></m> 中，得 <m></m> . ∴反比例函数的解析式为 <m></m> . ∴一次函数的解析式为 <m></m> , 将 <m></m> 代入 <m></m> 中，得 <m></m> ，解得 <m></m> , ∴一次函数的解析式为 <m></m> . 7 （2）判断 <m></m> 是否在一次函数 <m></m> 的图象上，并说明原因. 解： <m></m> 在一次函数 <m></m> 的图象上，理由如下： 当 <m></m> 时， <m></m> , ∴点 <m></m> 在一次函数 <m></m> 的图象上. 8 第6题图 6.(2021自治区、兵团卷21题9分)如图，一次函数 <m></m> 与反比例函数 <m></m> 的图 象交于点 <m></m> ， <m></m> ． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； 解： 将 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> , 解得 <m></m> ， ∴反比例函数的解析式为 <m></m> . 把 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> , 9 解得 <m></m> ， ∴点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ． 把 <m></m> ， <m></m> 代入 <m></m> ， 得 <m></m> , 解得 <m></m> , ∴一次函数的解析式为 <m></m> ． 10 （2）判断点 <m></m> 是否在一次函数 <m></m> 的图象上，并说明理由； 解：在.理由如下： 把 <m></m> 代入 <m></m> ， 得 <m></m> ， ∴点 <m></m> 在一次函数 <m></m> 的图象上． （3）直接写出不等式 <m></m> 的解集． 解：由题图,得不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> 或 <m></m> ． 11 第7题图 7.(2015自治区、兵团卷21题11分)如图，在直角坐标系中， 矩形 <m></m> 的顶点 <m></m> 与坐标原点重合，顶点 <m></m> ， <m></m> 分别在 坐标轴上，顶点 <m></m> 的坐标 <m