(讲册)第1部分 第3章 第12讲 第1课时 反比例函数的图象与性质-（配套课件）2023年新疆【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 第一部分 中考考点研究 第三章 函数 第1课时 反比例函数的图象与性质 第12讲 反比例函数 2 八年真题精选 命题点1 反比例函数的图象与性质（自治区、兵团卷8年3考， 乌鲁木齐2018.22） 第1题图 1.(2017自治区、兵团卷11题5分)如图，它是反比例函数 <m></m> 图象的一支，根据图象可知常数 <m></m> 的取值范围是 _______. <m></m> 2.(2021自治区、兵团卷13题5分)若点 <m></m> ， <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上，则 <m></m> ___ <m></m> （填“＞”“＜”或“＝”）. <m></m> 3 3.(2018乌鲁木齐22题10分)小明根据学习函数的经验，对函数 <m></m> 的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整： 第3题图 （1）函数 <m></m> 的自变量 <m></m> 的取值范围是______； <m></m> 4 （2）下表列出了 <m></m> 与 <m></m> 的几组对应值，请写出 <m></m> ， <m></m> 的值： <m></m> _ __， <m></m> _ __； <m></m> <m></m> -3 -2 -1 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 1 2 3 4 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> -2 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 （3）如图，在平面直角坐标系 <m></m> 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； 第3题解图 解：连点成线，画出函数图象如解图. 6 （4）结合函数的图象，请完成： ①当 <m></m> 时， <m></m> __________. <m></m> 或 <m></m> ②写出该函数的一条性质__________________________________________ __________. 函数图象在第一、三象限且关于原点对称（答案不唯一） ③若方程 <m></m> 有两个不相等的实数根，则 <m></m> 的取值范围是 _______________. <m></m> 或 <m></m> 7 命题点2 反比例函数解析式的确定（自治区、兵团卷2022.11， 乌鲁木齐4年未考） 4.(2022自治区、兵团卷11题5分)若点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上， 则 <m></m> ___. <m></m> 8 考点梳理 【2022版课标要求】 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数 的表达式. ②能画反比例函数的图象，根据图象和表达式 <m></m> 探索并理解 <m></m> 和 <m></m> 时图象的变化情况. ③能用反比例函数解决简单实际问题. 9 考点1 反比例函数的图象与性质 定义 一般地，形如 <m></m> （ <m></m> 为常数， <m></m> ）的函数叫做反 比例函数 <m></m> 的取值范围 <m></m> ①___0 <m></m> ②___0 图象 . . . . 所在象限 第一、三象限（ <m></m> ， <m></m> 同号） 第二、四象限（ <m></m> ， <m></m> 异号） <m></m> <m></m> 10 增减性 在每一象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增 大而③______ 在每一象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增 大而④______ 中心对称 关于原点成中心对称.如双曲线一支上的一点 <m></m> ，关 于原点的对称点 <m></m> 在双曲线另一支上 轴对称 有两条对称轴，分别为直线 <m></m> 和⑤________ 【温馨提示】因为正比例函数和反比例函数的图象都关于原点对称，故 在同一平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象若有交点， 则两个交点关于原点对称 减小 增大 <m></m> 续表 11 考点2 反比例函数的比例系数 <m></m> 的几何意义 基本图形 结论 <m></m> 的几何意义 . . 如左图，过双曲线 </m> （ <m>