(讲册)第1部分 第2章 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用-（配套课件）2023年新疆【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 第一部分 中考考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组） 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用 2 八年真题精选 命题点1 解一元一次不等式（自治区、兵团卷8年2考，乌鲁木 齐4年未考） 1.(2021自治区、兵团卷11题5分)不等式 <m></m> 的解集是______. <m></m> 第2题图 2.(2016自治区、兵团卷14题5分)对一个实数 <m></m> 按 如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输 入一个实数 <m></m> ”到“结果是否大于88？”为一次操 作. 如果操作只进行一次就停止，则 <m></m> 的取值范围 是________. <m></m> 3 命题点2 解一元一次不等式组（自治区、兵团卷8年5考，乌鲁 木齐4年3考） 3.(2020自治区、兵团卷6题5分)不等式组 <m></m> 的解集是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 4.(2015自治区、兵团卷6题5分)不等式组 <m></m> 的解集在数轴上表示 为( ) A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 5 5.(2019自治区、兵团卷17题8分)解不等式组： <m></m> ，并把解集在数轴上表示出来. 第5题解图 解：解不等式①,得 <m></m> ， 解不等式②,得 <m></m> ， ∴不等式组的解集为 <m></m> ， 在数轴上表示不等式组的解集如解图. 6 命题点3 一元一次不等式（组）的实际应用（自治区、兵团卷8 年未考，乌鲁木齐2016.19） 6.(2016乌鲁木齐19题10分)某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元. 7 （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？ 解：设商场第一次购入的空调每台进价是 <m></m> 元，由题意列方程,得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 经检验, <m></m> 是原分式方程的解,且符合题意. 答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元. 8 （2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 <m></m> ，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 解：设将 <m></m> 台空调打折出售，根据题意， 得 <m> </m> ，解得 <m></m> . 答：最多可将8台空调打折出售. 9 考点梳理 【2022版课标要求】 ①结合具体问题，了解不等式的意义， 探索不等式的基本性质. ②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴 确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. ③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题. 10 考点1 不等式的基本性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变， 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ①______ 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ②____（或 <m></m> ） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ③____（或 <m></m> ） <m></m> <m></m> <m></m> 11 考点2 一元一次不等式的解法及解集表示 一般步骤 去分母、去括号、移项、④____________、系数化为1（注 意不等号方向是否改变） 解集在数轴 上的表示 <m></m> . . 【温馨提示】在数轴上表示解集时： 1.“≥”或“≤”是实心圆点，“＞” 或“＜”是空心圆圈； 2.大于向右，小于向左 <m></m> . . <m></m> . . <m></m> . . 合并同类项 12 考点3 一元一次不等式组的解法及解集表示 一般步骤 先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴求出这些解集的公共部分 解集表示 <m></m> <m></m> . . <m></m> 同大取大 <m></m> . . ⑤______ 同小取小 <m></m> .