(讲册)第1部分 第2章 第5讲 一次方程（组）及其应用-（配套课件）2023年新疆【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 第一部分 中考考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 2 八年真题精选 命题点 一次方程（组）的实际应用（自治区、兵团卷8年3考， 乌鲁木齐4年3考） 1.(2021自治区、兵团卷8题5分)某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设 该班胜 <m></m> 场，负 <m></m> 场，则根据题意，下列方程组中正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 3.(2017乌鲁木齐18题10分)我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有 94条腿，问笼中鸡和兔各有多少只？ 解：设笼中鸡有 <m></m> 只，兔有 <m></m> 只，由题意，得 <m></m> ，解得 <m></m> . 答：笼中鸡有23只，兔有12只. 2.(2017自治区、兵团卷13题5分)一台空调标价2000元，若按6折销售仍 可获利 <m></m> ，则这台空调的进价是______元. <m></m> 考点梳理 【2022版课标要求】 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程 解的意义，经历估计方程解的过程. ②掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. ③掌握消元法，能解二元一次方程组. ④能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 5 考点1 等式的性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 如果 <m></m> ,那么 <m></m> ①______ 移项 性质2 如果 <m></m> ,那么②____ <m></m> 去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数 性质3 如果 <m></m> ,那么 <m></m> ③__ <m></m> 系数化为1 <m></m> <m></m> <m></m> 6 考点2 一元一次方程及其解法 概念 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，一般 形式为 <m></m> （ <m></m> , <m></m> 是常数，且 <m></m> ） 解法 步骤 （1）去分母：方程两边乘各分母的最小公倍数，注意方程两边的每 一项都要乘; （2）去括号：注意括号前有负号时，去括号后括号内各项均要变号; （3）移项：注意从等号一边移到另一边时要变号; （4）合并同类项：注意合并时，系数相加，字母及其指数不变; （5）系数化为1：注意分子、分母不要颠倒 7 考点3 二元一次方程组及其解法 概念 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程 解法 代入消元法 适用情况：方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或-1 具体方法：把一个方程变形→将一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示→代入另一个方程→化为一元一次方程求解 加减消 元法 适用情况：方程组中相同未知数系数的绝对值相等或成倍数关系 具体方法：把两个方程中的同一个未知数的系数变形为相等或互为相反数→同时将两方程左右两边相减或相加→消去这个未知数→化为一元一次方程求解 8 考点4 一次方程（组）的实际应用 常见类型 关系式 购买问题 总数量=甲数量+乙数量;总价=甲数量×甲单价+乙数量×乙 单价 打折销售 问题 售价=原价（标价）×折扣;利润=售价-进价，利润率=利润 <m></m> 进价 <m></m> 工程问题 工作总量=工作效率×工作时间;工作总量=甲工作量+乙工作量 9 核心素养 1.（应用意识）(2022岳阳)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道 题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽， 问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完， 剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问 题中，城中人家的户数为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 2. （应用意识）(2022毕节)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题： “马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五 头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹 <m></m> 两，牛每头 <m></m> 两， 根据题意可列方程组为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 请完成精练册P8~9习题 12 13 $