(讲册)第1部分 第1章 第4讲 分式-（配套课件）2023年新疆【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 第一部分 中考考点研究 第一章 数与式 第4讲 分式 2 八年真题精选 命题点1 分式的相关概念（自治区、兵团卷2017.3，乌鲁木齐4 年未考） 1.(2017自治区、兵团卷3题5分)已知分式 <m></m> 的值是0，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 命题点2 分式化简及求值（自治区、兵团卷8年6考，乌鲁木齐4 年2考） 2.(2016自治区、兵团卷11题5分)计算： <m></m> ____. <m></m> 3.(2019自治区、兵团卷12题5分)计算： <m></m> ______. <m></m> 4 4.(2015自治区、兵团卷17题7分)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . 当 <m></m> 时，原式 <m></m> . 5 5.(2021自治区、兵团卷17题7分)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> ． 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> . 当 <m></m> 时，原式 <m></m> ． 6 6.(2017乌鲁木齐17题8分)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . 当 <m></m> 时，原式 <m></m> . 7 7.(2018自治区、兵团卷17题8分)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> 是方程 <m></m> 的根. 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . 由 <m></m> ，可得 <m></m> 或 <m></m> ， 当 <m></m> 时，原分式方程无意义， 当 <m></m> 时，原式 <m></m> . 8 8.(2015乌鲁木齐17题8分)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> 满足 <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> . 由 <m></m> 满足 <m></m> ，得 <m></m> ， ∴原式 <m></m> . 9 9.(2022自治区、兵团卷17题8分)先化简，再 求值： <m></m> ，其中 <m></m> ． 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ， 当 <m></m> 时，原式 <m></m> ． 10 考点梳理 【2022版课标要求】 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能 对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 11 考点1 分式的相关概念及性质 分式的相关概念 定义 一般地，如果 <m></m> ， <m></m> 表示两个整式，并且①___中含有字母，那么式子 <m></m> 叫做分式 有意义的条件 分式 <m></m> 有意义的条件为②_______ 值为0的条件 分式 <m></m> 的值为0的条件为③_______________ 最简分式 分子与分母没有④________的分式 <m></m> <m></m> <m></m> 且 <m></m> 公因式 12 分式的 性质 基本性质 分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变 <m></m> ； <m></m> （ <m>,</m> </m> , <m></m> , <m></m> 是整式） 符号的变化法则 分式中，分式本身、分子、分母三者有两者同时改变正负号，分式值不变， 如 <m></m> 续表 13 分式的 性质 分式通分 确定最简公分母： （1）分母能因式分解的先因式分解； （2）取各分母的所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作公分母 分式约分 公因式的确定： （1）分子、分母能因式分解的先因式分解； （2）取分子、分母中相同因式的最低次幂（数字因式取最大公约数）的积作为公因式 续表 14 考点2 分式的运算 加减 运算 同分母 分母不变，分子相加减 <m></m> ⑤____ 异分母 先通分，变为同分母的分式， 再加减 <m></m> ⑥______ 乘除 运算 乘法 用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母 <m></m> ⑦___ 除法 把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘 <m></m> ·⑧__ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 15 乘除 运算 乘方 分子、分母分别乘