河南省郑州市金水区实验中学2022年七年级上学期期末数学试题

七年级数学学情调研 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案： 甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育文员根据本人情况填写完成． 乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成． 丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成． 丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成． 则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ） A. （1）（2） B. （2）（4） C. （1）（3） D. （3）（4） 5. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A B. C. D. 6. 如图，点、、是直线上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是（ ） A. 1，2，3 B. 3，3，3 C. 1，3，6 D. 3，2，6 7. 代数式，，，，，中整式的个数（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C. D. 9. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（ ）． A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 10. 根据图示规律，第7个图形共有（ ）个正方形？ A. 49 B. 85 C. 126 D. 140 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则__________． 12. 如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______． 13. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为30，第一次得到的结果为15，第二次得到的结果为24，……，请你探索第2023次得到的结果为______． 14. 如图，小明需要将一个正方形纸片剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，并且两次剪下的长条面积要正好相等，为解决这个问题，小明设剪下的其中一个长条的面积为，则依题意可得方程为______． 15. 某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款______元． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. “神仙粉”是中国厨师之乡陕西蓝田特有的名小吃，它是用秦岭北麓山区的一种叫“糜糜稍”的树木叶子精熬粉烹制的绿色食品．某食品厂从生产的袋装“神仙粉”中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？ （2）若标准质量为每袋200g，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装“神仙粉”的合格标准为，这批样品的合格率是多少？ 18. 已知代数式：，． （1）求； （2）当，时，求的值． 19. 解方程：．写出解题过程，并在括号内写出变形依据． 解：去分母，得______（______）， 去括号，得______，（乘法分配）， 移项，得______，（______）， 合并，得_____