第三章整式的乘除（进阶版） 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2023年浙教版数学七年级下册 第三章整式的乘除（进阶版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022七下·苏州期中）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，要拼一个长为（a+mb），宽为（3a+b）的大长方形（m为常数），若知道需用到的B类卡片比A类卡片少1张，则共需C类卡片（　　）张. A．5 B．6 C．7 D．8 2．（）有下列计算： ① ；② ；③ ；④；⑤ . 其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（）已知a=833，b=1625，c=3219，则有（　　） A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b 4．（2021七上·沙坪坝期末）如图1的8张宽为a，长为 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A． B． C． D． 5．（2021七下·靖西期中）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．430 B．440 C．450 D．460 6．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 8．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．（2019七下·兰州月考）观察下列各式及其展开式:（　　） …… 你猜想 的展开式第三项的系数是(　　) A．66 B．55 C．45 D．36 10．（2020七上·犍为期中）为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空3分，共21分） 11．（2021七下·新吴期中）已知 = 1，则 x =（　 　） 12．（2021七下·和平期末）计算：3（22+1）（24+1）…（232+1）﹣1，它的结果的个位数字是 　 　． 13．（2020七上·景德镇期中）已知 ，则 =　 　． 14．（2021七下·太原期中）南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是　 　． 15．（2021七下·淳安期末）如图，将长为a cm(a>2)，宽为b cm(b>1)的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　 　cm2．(用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简) 16．（2021七下·淳安期末）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则S1+S2=　 　；当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3=　 　. 三、计算题（共3题，共16分） 17．（2021七下·嘉定期末）利用幂的性质计算： （结果表示为幂的形式）． 18．已知 ， ， （1）求 的值； （2）求 的值. 19． 用乘法公式计算下列各式的值 （1） （2）(2+1)(22+1)(24+1)⋯(22n+1) 四、解答题（共7题，共53分） 20．（2021七下·鄞州期末）先化简．再求值：(2a+b)2-2(a-2b) (2a+b)的值，其中a4=4b=16,，且ab<0· 21．（2020七上·江城期末）已知： ， ，且多项式 的值与字母y的取值无关，求 的值． 22．运用所学知识，完成下列题目. （1）若 ，直接说出a，b，c之间的数量关系：　 　. （2）若 ，试确