第17章勾股定理 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17章勾股定理   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下列是勾股数的一组是（        ） A.1，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，7，12 2、已知直角三角形的两条直角边长分别为2和4，则这个直角三角形斜边上的高为(        ) A. B. 2 C. D. 3、如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)为(        ) A. 12m B. 13m C. 16m D. 17m 4、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B 两点为格点，如果C也是图中的格点，则满足 为等腰三角形的点C的个数为(        ) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 5、将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为(        ) A. 16 B. 32 C. 8π D. 64 6、如图，四边形ABCD中， ，那么 的面积是(        ) A. B. C. D. 7、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将矩形沿EF折叠，使点A与点C重合，连接CE，则CE长为(        ) A. 3.5 B. 3 C. 2.8 D. 2.5 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是______cm． 9、铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km，C、D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B(如图)，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站 ______ km处． 10、如图，O为数轴原点，点A、B分别表示-2、2，以AB为底边向数轴上方作等腰三角形 ，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画圆弧交数轴正半轴于点D，若AC=3，则点D表示的实数为_______． 11、在 中AB13cm，A2c，BC边的高为12cm，则 的积为 ______ cm． 12、如图，在 ，A=BC=4，AO=BOP射线CO上一个动点， 为直角三角时，AP为 ______ ． 13、如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若 ， ， ，则 的长为__________． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、如图，等腰三角形腰长为5cm，底边长为6cm，求三角形的面积． 15、已知 的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(2,0)，C(2,3)． (1)在所给的平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积； (2)点P在x轴上，且 的面积等于 的面积，求点P的坐标． 16、如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 17、如图，在 中， ，AB=6厘米，BC=8厘米.点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动(到达点B即停止运动)，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动(到达点C即停止运动)． (1)如果P、Q分别从A、C两点同时出发，经过几秒钟， 的面积等于是 的三分之一？ (2)如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动(到达点B即停止运动)，动点Q从B出发，沿BC移动(到达点C即停止运动)，几秒钟后，P、Q相距6厘米？ (3)如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动(到达点B即停止运动)，动点Q从C出发，沿CB移动(到达点B即停止运动)，是否存在一个时刻，PQ同时平分 的周长与面积？若存在求出这个时刻的t 值，若不存在说明理由． 18、 中，BC=a，AC=b，AB=c.若 ，如图1，根据勾股定理，则 若 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并证明你的结论． 6/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $