13.3.1等腰三角形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.3.1等腰三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、下列命题中，其逆命题是假命题的是（        ） A.等腰三角形的两个底角相等 B.若两个数的差为正数，则这两个数都为正数 C.若ab=1，则a与b互为倒数 D.如果|a|=|b|，那么a2=b2 2、已知 ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若 ，则 的度数是(     ). A.15° B.22.5° C.30° D.45° 3、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（        ） A.9 B.12 C.7或9 D.9或12 4、已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（        ） A.20 B.20或16 C.16 D.12 5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于 EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（        ）度． A.65 B.75 C.80 D.85 6、如图，某轮船由东向西航行，在A处测得灯塔M在它的北偏西75°方向上，继续航行8海里到达B处，此时测得灯塔M在它的北偏西60°方向上，则BM=（        ） A.8海里 B.4海里 C.4 海里 D.4 海里 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，是一个含45°角的直角三角板ACB，∠C=90°，射线AP交BC于点P，则∠1-∠2=______°． 8、如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE=______度． 9、一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为______． 10、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于______． 11、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于 AB长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于D，连结AD．若AD=AC，∠B=25°，则∠C=______． 12、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是______度． 13、如图，在△ABC中，∠A=50°，点F是AB、AC垂直平分线DF，EF的交点，连接FC，则∠BCF的大小是______． 三、解答题（本大题共 6 小题） 14、如图，在所给的方格纸图中，完成下列各题： （1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）直接写出∠A1=______°，∠B1=______°，∠C1=______°； （3）求△ABC的面积． 15、如图，点E是△ABC的BC边上的一点，∠AEC=∠AED，ED=EC，∠D=∠B，求证：AB=AC． 16、如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．则AE与BF是什么关系？请说明理由． 17、如图，在△BC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB、AC为直角边作两个等腰直角三角形△ABD和△ACE使∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE， （1）求∠DBC的度数； （2）求证：BD=CE． 18、如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE． 19、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $