宁夏银川市第三中学2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试卷

银川市第三中学2022-2023学年第一学期末试卷密 封 线 学 校 学 籍 号 姓 名 就读班级 考试班级 九年级数学试卷 时间： 120 分钟 满分：120分 命题人：路小艳 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 某市初中学业水平实验操作考试，要求九年级的每名学生从物理，化学两个学科中随机抽取一科参加测试，小敏和小慧都抽到化学学科的概率是（　　） A. B. C. D. 2. 将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有（　　）第4题图 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 3. 某人沿着坡度为1：2的山坡前进了米，则此人所在的位置升高了（　　） A. 100米 B. 米 C. 50米 D. 米 4．如图，已知矩形ABCD中，下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BC D．AC⊥BD 5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 顶点坐标为 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 该抛物线与x轴有两个交点 7. 如图，中，，，则 等于（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是( ) A B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 若，则=_______． 10. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和50%，则口袋中白色球的个数可能_____个． 11. =_________. 12. 如图，这是一个底面为等边三角形正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________． 13. 如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________． 第12题图 第13题图 第14题图 第16题图 14. 如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图像上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝_____． 15.若将抛物线向右平移3个单位，经过，则的值是___________． 16. 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，10时到达B处（如图）．从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么船在B处时与小岛M的距离是_________． 三、解答题 17.（6分）解下列方程： （1）x2+4x+2＝0； （2）（2x+1）2＝﹣3（2x+1）． 18．（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）． （1）以B为位似中心，在B的下方画出ΔA1BC1，使ΔA1BC1与△ABC相似且相似比2：1； （2）直接写出A1点与C1点的坐标，及ΔA1BC1的面积． 19. （6分）如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作，过点C作CE⊥CD，两线相交于点E． （1）求证：； （2）若AC＝8，BC＝6，求DE的长． 20．（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝8，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 21．（6分）为了测得一棵树的高度AB，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BC为3米．（1）该小组同学是利用 　 　投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”） （2）求这棵树的高度AB． 22．（6分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的