5.3.1平行线的性质同步练习2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.3.1 平行线的性质 一、单选题 1．小明将含的三角板和一把直尺如图放置，测得，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为，第二次拐弯的度数为，到了点后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为（　　） A．100° B．160° C．140° D．120° 4．下列各图形中均有直线，则能使结论∠A＝∠1－∠2成立的是（    ） A．B．C． D． 5．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 7．如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，的平分线交于点，是上一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则；其中正确的有（    ）． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10．已知，，且，和的面积分别为2和8，则的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则________． 12．如图，已知，___________． 13．如图，直线，，，则__度，__度． 14．如图，，，，则的度数是 _____． 15．如图，将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为_____________． 16．如图，直线分别与直线，相交于点，，且．点在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为___________． 三、解答题 17．如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：（已知）， ，（①____________） 平分， ∴②____________．（角平分线的定义） ．（③____________） （已知）， ∴④____________．（⑤__________） ．（两直线平行，同位角相等） ．（等量代换） 18．阅读下面内容，并解答问题． 已知：如图1， ，直线分别交，于点，．的平分线与的平分线交于点． (1)求证：； (2)填空，并从下列①、②两题中任选一题说明理由．我选择 　　题． ①在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为 　　． ②如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为 　　． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C 10．B 11． 12． 13．78     360 14． 15． 16． 17．①两直线平行，内错角相等；②；③等量代换；④；⑤同旁内角互补，两直线平行 18．(1)（1）证明：如图，过作， ， ， ， , ， 平分，平分， ，， ， ， ； （2）解：①如图2中，由题意，， 平分，平分， ， ， 故答案为：； ②结论：． 理由：如图3中，由题意，，， 平分，平分， ，， $