第一章 整式的乘除 单元试卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 一、选择题 计算 的结果是 A． B． C． D． 一种细胞的直径约为 ，将 用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 下列各式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 如果 ，那么单项式 为 A． B． C． D． 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分的面积的是 A． B． C． D． 如果 ，，那么 等于 A． B． C． D． 若规定一种新运算“”：，如 ，则计算 的结果为 A． B． C． D． 如果 ，那么 A． ， B． ， C． ， D． ， 若 ，则 的值为 A． B． C． D．无法确定 若 ，则 等于 A． B． C． D． 二、填空题 （）计算： ； （）计算： ； （）计算： ． 月球距离地球大约 ，一架飞机的速度约为 ，如果坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要 ． 已知 ，则 ． 已知被除式是 ，商式是 ，余式是 ，则除式是 ． 若 ，，用含 的代数式表示 为 ． 已知三角形的一条边长为 ，这条边上的高为 ，则它的面积为 ． 已知 ，则 的值是 ． 若 ，，则 ． 三、解答题 计算． (1) ． (2) ． (3) ． (4) ； (5) ． 先化简，再求值：，其中 ，． 已知 ，求 的值． 如图是一家住房的平面结构图，房子的主人想将卧室以外的部分都铺上地砖．请根据图示数据计算一下，至少需要地砖多少平方米？如果这种地砖的价格为 元/ ，至少需要多少元？ 某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据 ，知道 ， 可以求 的值．如果知道 ， 可以求 的值吗？他们为此进行了研究，规定：如果 ，那么 ．例如 ，那么 ． (1) ； (2) 计算：； (3) 探索 与 的大小关系，并说明理由． 乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图 的三种纸片，A种纸片是边长为 的正方形，B种纸片是边长为 的正方形，C种纸片是长为 、宽为 的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图 的大正方形． (1) 观察图 ，请你写出下列三个代数式：，， 之间的等量关系． (2) 若要拼出一个面积为 的矩形，则需要A号卡片 张，B号卡片 张，C号卡片 张． (3) 根据（）题中的等量关系，解决问题：已知：，，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $