5.2.2平行线的判定同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2.2平行线的判定 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、在下面的四个图形中，已知∠1=∠2，那么能判定AB∥CD的是（        ） A. B. C. D. 2、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（        ） A.∠1=∠3 B.∠B+∠BCD=180° C.∠2=∠4 D.∠D+∠BAD=180° 3、下面的说法正确的个数为（        ） ①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行． A.1 B.2 C.3 D.4 4、下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（        ） A. B. C. D. 5、一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（        ） A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C.纸带①、②的边线都平行 D.纸带①、②的边线都不平行 6、同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（        ） A.a⊥b B.a⊥b或a∥b C.a∥b D.无法确定 7、如图，以下四个条件：①∠1=∠3，②∠2=∠4，③∠BAD+∠D=180°，④∠EAD=∠B．其中，能够判断AB∥DC的条件有（        ） A.①③ B.③④ C.①② D.②④ 二、填空题（本大题共 8 小题） 8、如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： （1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°． 能判断AB∥CD的有______个． 9、如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，则______∥______． 10、如图，要使AD∥BE，必须满足______条件（写出你认为正确的一个条件）． 11、如图，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是 ______ ． 12、如图所示，能判定直线 的条件是 ______ ． 13、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角 这个零件合格吗？ ______ (填“合格”或“不合格”)． 14、一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是______． 15、如图，点E是AD延长线上一点，∠B=30°，∠C=120°．如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为______．（只填一个即可） 三、解答题（本大题共 4 小题） 16、如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，AB∥CD， （1）若∠APC=60°，∠A=40°，求∠C的度数． 请填空 解：（1）过点P作直线PE∥AB（如图所示） 因为AB∥CD（已知） 所以EP∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行） 因为∠A=∠APE=40 ∠C=∠CPE（______） 又因为∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+______=60°（等量代换） 所以∠C=______°（等式性质） （2）直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系______． 17、请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α+∠β=90° 求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD （已知）， ∴∠ACD=2∠α （______）． ∵AE平分∠BAC （已知）， ∴∠BAC=______（角的平分线的定义）． ∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β（______）． 即∠ACD+∠BAC=2（∠α+∠β）． ∵∠α+∠β=90° （已知）， ∴∠ACD+∠BAC=______ （______）． ∴AB∥CD（______）． 18、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且∠AGF=∠F．求证：EF∥AD． 19、阅读下面解答过程，并填空或填理由． 已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．