19.2.2一次函数概念、性质运用学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

一次函数概念、性质运用 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1．形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数． 2．一次函数y=kx+b的图象是一条 ． 3．在一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k决定直线是从左到右呈上升趋势还是 趋势，b决定直线与y轴交点的位置，是在y轴的正半轴上还是 上，还是原点． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 练习1、如果直线经过第一、三、四象限，那么 0． 练习2、点是一次函数y=3x－1图象上的两个点，且， 则 ．（填＞，＜或=） （二）攻难关，自学检测 1．已知一次函数y=（a－1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜0 2．如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限，那么ab 0． 3．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2， 则y1______y2． 4．将直线y=2x向下平移2个单位所得的直线的解析式是 ． 5．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论： ①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中， 正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．若函数y=（k+1）x|k|+k+1是关于x的一次函数，求k，并求出这个一次函数． （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．下列函数中，其图象同时满足两个条件： ①随着的增大而增大，②与轴的正半轴相交． 则它的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．函数在直角坐标系中的图象可能是（ ） 二、填空题 4．一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则=_______． 三、解答题 5．已知一次函数． （1）当、是什么数时，随的增大而增大； （2）当、是什么数时，函数图象经过原点； （3）若图象经过一、二、三象限，求、的取值范围． 参考答案 试身手，初露锋芒 练习1、【答案】＜ 【解析】∵随的增大而增大，可知＞0；图象与轴的交点在轴下方，知＜0，故＜0． 练习2、【答案】＜ 【解析】因为一次函数y=3x－1中的=3＞0，随的增大而增大，所以时，． 攻难关，自学检测 1．【答案】A 2．【答案】＞ 3．【答案】＞ 4．【答案】y=2x－2 5．【答案】C 6．【解析】 解：∵函数是关于x的一次函数，∴，解得k=1．当k=1时，函数为y=2x+2． 测一测，大显身手 1．【答案】D 【解析】5＋=12.5，20＋=20，解得=0.5，=10． 2．【答案】C 【解析】C中当＞0，＜0，的值随的值增大而增大，且与的正半轴相交，符合条件． 3．【答案】B 【解析】不论为正还是为负，都大于0，图象应该交于轴上方． 4．【答案】±4 【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，），所以，解得=±4． 5．【解析】 解：（1），即＞－2，为任何实数时，随的增大而增大； （2）当、是满足即时，函数图象经过原点； （3）若图象经过一、二、三象限，则，即． 3 学科网（北京）股份有限公司 $