19.1.2函数的图象学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

函数的图象 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1．函数的表示方法： 、 、 ． 2．求函数自变量取值范围的依据： （1）要使函数的解析式有意义 ①函数的解析式是整式时，自变量可取 ； ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使 ； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使 ． （2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题 ． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 练习1、下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？ 练习2、已知等腰三角形的周长为60，底边长为，腰长为，则与之间的关系式 及自变量的取值范围为______． （二）攻难关，自学检测 1．如图，表示是的函数图象是（ ） 2．正方形的面积S与边长x的函数解析式为__________． 思考：在坐标系中画图表示S与x的关系． 3．画出函数y=2x－1的图象． 4．一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度， 其中t表示时间，y表示水位高度． （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你 发现水位变化有什么规律？ （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式， 并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ 5．星期天早饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家y（千米）与散步 所用的时间x（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A．从家出发，碰到了一个同学聊了10分钟，然又向前走到了一个公共阅报栏， 看了一会报后，就回家了． B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了． C．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一会，然后回家了． D．从家出发，散了一会步，就找同学去了，80分钟后回到家． 6．某工厂现在年产值25万元，计划今后每年增加2万元． （1）写出年产值（万元）与年数的函数关系； （2）画出函数图象； （3）求计划7年后的年产值． （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行， 按时赶到了学校．下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 2．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后， 再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间（小时）与山高（千米）间的函数关系用 图象表示是（ ） 二、填空题 3．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道： ①这是一次________米赛跑； ②甲、乙两人先到达终点的是_________； ③在这次赛跑中甲的速度为______，乙的速度为______． 4．如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用（元）与托运行李的质量 （千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运． 三、解答题 5．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆 读报，然后回家．小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示． 根据如图回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？ （3）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 参考答案 试身手，初露锋芒 练习1、【答案】①是；②不是 练习2、【答案】 【解析】2＋=60，，由于2＞且＞0，所以． 攻难关，自学检测 1．【答案】C 【解析】把握函数的定义，对于自变量的每一个取值，都有唯一确定的值和它对应． 2．【解析】 解：列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 描点、连线： 3．【解析】 解：列表： x …… －2 －1 0 1 2 …… y …… －5 －3 －1 1 3 …… 描点、连线： 4．【解析】 解：（1） （2） 这些点在一条直线上，随着时间的变化水位在变大，水位高度是时间的函数，y=0.3t+3，这个函数能表示水位变化的规律． 5．【答案】A