20.1.2中位数和众数学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

中位数和众数 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1．了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数，体会用样本 平均数估计总体平均数的思想． 2．了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．进一步理解平均数、中位数和众数 所代表的不同的数据特征． 3．了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．体会用样本 方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法． 4．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程， 体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和 实事求是的科学态度． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 1．中位数：将一组数据按大小顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于 的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数． 注意：当数据个数是偶数时，中位数可能并不是这组数据中的某个数． 2．众数定义：在一组数据中 的数叫做这组数据的众数． 众数：先数出每个数据出现的频数，再找到频数最高的数据（可能不止一个）． 练习、某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 （二）攻难关，自学检测 1．射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图， 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．7、7 B．8、7.5 C．7、7.5 D．8、6 2．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环， 3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9 3． 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2． ①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数． 与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（　　） A．1 B． C．0 D．2 5．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是： 14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12 （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm）， 则这五名队员身高的中位数是（　　） A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm 2．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（　　） A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，6 二、填空题 3．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是　 　． 4．在数据2，5，8，13中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等， 则x=　 　． 三、解答题 5．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班 的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查 结果绘成了如图所示的条形统计图． （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户． 参考答案 试身手，初露锋芒 1．中间位置，称中间两个数据的平均数 2．出现次数最多 练习、【答案】D 【解析】该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45， 第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45， 平均数为：=44.425． 攻难关，自学检测 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 【解析】把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，共有6个数， 最中间的两个数为0和2，它们的平均数为（0+2）÷2=1，即这组数据的中位数是1． 5．【答案】C 【解析】原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16， 所以这组数据的中位数==11，众数为1