9.4 矩形、菱形、正方形（第二课时 菱形）同步练习2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.4 矩形、菱形、正方形（第二课时 菱形） 一、选择题 若菱形 的周长为 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，四边形 的对角线互相平分，要使它变成菱形，需要添加的条件是 A． B． C． D． 关于菱形的性质，以下说法不正确的是 A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 如图， 是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下，则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为 甲：连接 ，作 的中垂线交 ， 于 ，，则四边形 是菱形． 乙：分别作 与 的平分线 ，，分别交 于点 ，交 于点 ，则四边形 是菱形． A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 如图，在平行四边形 中，点 为边 上一点，连接 ，将 沿 翻折，点 的对应点 落在边 上，，，则边 的长是 A． B． C． D． 如图，在菱形 中，， 分别是边 ， 的中点，连接 ，，．若菱形 的面积为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 ，， 在坐标轴上，若点 的坐标为 ，，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在菱形 中，，，过菱形 的对称中心 分别作边 ， 的垂线，交各边于点 ，，，，则四边形 的周长为 A． B． C． D． 如图，菱形 的边长为 ，对角线 ，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点 ，则 A． B． C． D． 如图，菱形 的边长为 ，，点 为 的中点，以 为边作菱形 ，其中点 在 的延长线上，点 为 的中点，则 A． B． C． D． 二、填空题 如果菱形边长为 ，一条对角线长为 ，那么它的面积为 ． 已知菱形的面积为 ，两条对角线的长度之比为 ，则边长为 ，相邻两内角的度数分别为 ， ． 如图， 是菱形 的一条对角线，点 在 的延长线上，若 ，则 的度数为 ． 如图，在矩形 中，，， 分别平分 ，，交 ， 于点 ，，要使四边形 为菱形，则 的长为 ． 如图，在边长为 的菱形 中，，将 沿射线 方向平移，得到 ，连接 ，，则 的最小值为 ． 三、解答题 如图，在 中， 的平分线交 于点 ，，． (1) 试判断四边形 的形状，并说明理由 (2) 若 ，且 ，求四边形 的面积． 如图， 中，，点 ， 分别是 ， 的中点，，． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 ，，求四边形 面积． 如图，在 中，， 是 的中点，， 的平分线 交 于点 ，作 ，连接 并延长，交 于点 ，连接 ．求证：四边形 是菱形． 如图，在菱形 中，， 为 上一点， 为射线 上一点，且 ．求证： (1) (2) ； (3) ． 在菱形 中，将对角线 分别向两边延长到点 和 ，使 ．连接 ，，，． (1) 如图 ，求证：四边形 是菱形； (2) 如图 ，若 ，，过点 作 的垂线，分别交 ， 于点 ，．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $