9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形） 同步练习2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形） 一、选择题 如图，在四边形 中， 与 相交于点 ，，，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 是矩形的是 A． B． C． D． 矩形的对角线长为 ，相邻两边的比为 ，则它的面积为 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，，对角线 与 相交于点 ，，垂足为 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，，．过对角线的交点 作 交 于点 ，交 于点 ， 的长是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． 如图，将矩形纸片 沿 折叠后，点 ， 分别落在点 ， 的位置， 的延长线交 于点 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图所示， 是矩形 内的任意一点，连接 ，，，，得到 ，，，，设它们的面积分别是 ，，，，给出如下结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在 中，，，， 为边 上一动点， 于 ， 于 ， 为 中点，则 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点 ，，，，则图中阴影部分的面积为 ． 如图，在平行四边形 中，延长 到点 ，使 ，连接 ，，．请你添加一个条件，使四边形 是矩形．你添加的条件是 （写出一种情况即可）． 在矩形 中，， 交于点 ，，，则 的长为 ． 如图，延长矩形 的边 至点 ，使 ，连接 ，若 ，则 的度数为 ． 如图，在矩形 中， 于点 ， 于点 ，若 ，，，则 ， ． 如图，在矩形 中，，，点 从点 向点 以 的速度运动，点 以 的速度从点 同时出发，在 ， 两点之间做往返运动，当点 到达点 时，两点同时停止运动，则当运动时间为 时，以 ，，， 四点为顶点的四边形是矩形． 如图，在矩形 中，，，以 为斜边在矩形的外部作 ，点 是 的中点，则 的最大值是 ． 三、解答题 如图，在菱形 中，， ,延长 到点 ，使 ，延长 到点 ，使 ，连接 、 、 、 ． (1) 求证：四边形 是矩形； (2) 求四边形 的周长． 如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，已知 ，． (1) 求 的长； (2) 求 的长． 如图， 是 的中点，，四边形 是平行四边形．求证： (1) 四边形 是平行四边形； (2) 四边形 是矩形． 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，，，点 在线段 上，连接 ，以 为边作等边 ，点 和点 分别位于 两侧． (1) 求证：； (2) 求证：． 如图所示，在 中，点 是 上的一个动点，过点 作直线 ，设 交 的平分线于 ，交 的外角平分线于 ． (1) 请猜测 与 的大小关系，并说明你的理由； (2) 点 运动到何处时，四边形 是矩形？写出推理过程； 学科网（北京）股份有限公司 $