2022-2023学年人教版数学九年级中考题型复习——一次函数

一次函数 一、函数、一次函数定义： 例：已知A（1，-1），B（-3，1），C（2，-1），D（-1，2），E（1，2）五个点中，有一个点一定不在经过其余四个点的函数图像上，则这个点可能是（ ） A. B点或C点 B. A点或E点 C. D点或E点 D. A点或C点 1．变量x、y有如下的关系，其中y是x的函数的是（　　） A．y2＝8x B．|y|＝x C．y＝ D．x＝y4 2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是 . ①②③④⑤⑥ 3．如果y＝（m﹣1）+3是一次函数，那么m的值是 . 4．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为 . 二、图像与性质： 1.“k”的意义 象限分布： 增减性： 倾斜程度： 2.“b”的意义 与y轴交点： 3.平移规律 规律： 判断图像象限分布： 4.对称规律 关于x对称： 关于y对称： 关于原点对称： 5.两直线平行 6.两直线垂直 5．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　） A． B． C． D． 6．如果代数式（k+1）0+有意义，那么一次函数y＝（k+2）x﹣1﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．若抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．若一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＜y2，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 . 9．已知直线l1经过点P（1+m，1﹣2m），直线l2：y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣1，0），若无论m取何值，直线l1和l2的交点Q都在第一象限，则k的取值范围是 . 三、数形结合： 10．如图，直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣2相交于点（，﹣），则不等式3x﹣2＜kx+b的解为 . 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图，经过点B（﹣1，0）的直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+2相交于点A（m，），则不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为　 　． 12．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为 . 13．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是 . 变式：已知直线y1＝kx+1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　） A．x B． C．x D．0 14．已知直线y1＝x，，的图象如图，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为　 　． 变式： 15．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为 . 四、点线距、线线距（补充内容）： 16．在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：d＝，则点P（3，﹣3）到直线y＝﹣x+的距离为 ． 17．如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最小值是 . 六、实际问题（行程问题）： 18．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发