精品解析：广东省广州市番禺区2022-2023学年九年级上学期数学科期末测试题

2022学年第一学期九年级数学科期末测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为( ) A. B. ) C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，弧所对的圆周角，若为弧上一点，，则∠POB的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标为（ ） A B. C. D. 6. 某中学一生物兴趣小组的每位同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了90件，设组员有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A B. C D. 7. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 8. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 9. 如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与x轴的交点在点和之间，顶点为对于下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为．其中正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③⑤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 方程的解是____________． 12. 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 13. 关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为________． 14. 已知二次函数，当x_________时，y随x的增大而减小． 15. 一个不透明的袋中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，记下它的颜色后放回摇匀，再从袋中摸出一个球，则两次摸出的球都是“红球”的概率是________． 16. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点E，寸，寸，则直径长为 _______寸． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：x2﹣5x+6＝0 18. 如图，在中，，．分别求和的度数． 19. 在直角坐标系中画出函数的图象（不用列表，直接画图），并指出它的开口方向，对称轴和顶点，怎样移动抛物线就可以得到抛物线？ 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求点旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 21. 如图是2个可以随机转动的转盘，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，视为指针向右边的扇形）． （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现结果； （2）求两个数字的积为偶数的概率． 22. 如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形的边长． 23. 为了推广劳动教育课程实施，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，如图所示，某中学用一段长为米的篱笆，再借助学校的一段围墙围成一个矩形菜园供学生参加劳动实践，已知学校该段围墙长为米． （1）能围成一个面积为平方米的矩形菜园吗？请说明理由； （2）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？ 24. 如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接． （1）求证：； （2）若是的切线，，连接，如图2． ①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由； ②当AB=2时，求AD， AC与围成阴影部分的面积． 25. 已知函数（b，c为常数）的图象经过点． （1）求b，c满足的关系式； （2）设该函数图象顶点坐标是，当b的值变化时，求k关于h的函数解析式； （3