4.3 探索三角形全等的条件 教案 2022-2023学年七年级数学北师大版下册

课题：4.3探索三角形全等的条件（2） 学习目标： 1、会研讨出三角形全等的条件“ASA”和“AAS” 2、会判定两个三角形是否全等。 3、会利用转化的数学思想和方法解决问题。 学习重点：会三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。 学习难点： 1、会判定两个三角形是否全等。 2、会利用转化的数学思想和方法解决问题。 学习过程： 一、乐探（自主学习5分钟） （做好准备） 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？为什么？ 　　　　 二、乐研（合作学习15分钟） （炫出自我） 研讨一：两角和它们的夹边 将学生分组小组分工合作完成下列问题： 画一个△ABC使它满足以下条件： 第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm 第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm 小结：________________________ 对应相等的两个三角形全等； （简写为_____________或者 ______________） 研讨二： 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？ （1） 如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？ （2） 如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？ 结论：___________________________对应相等的两个三角形全等 （简写为______________或者__________________） 思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？ 三、乐拨（5分钟） 1、如图，已知AO=DO，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？） 注：隐含条件： ( A E D B C )/2、如图：已知BE＝CD，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？ 注：隐含条件： 4、 乐展（7分钟） 如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？ 五、乐测（8分钟） （做最好的自己） 已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2． 学习收获 2 学科网（北京）股份有限公司 $