圆柱与圆锥（讲义）-六年级下册数学苏教版

圆柱与圆锥提优讲义 知识点1：圆柱与圆锥的认识 【知识要点】 教学目标： 1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高． 2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 2.认识圆柱的特征 底面 2个平面 完全相同 圆 圆柱 侧面 1个 曲面 3．圆柱的高． (1)直尺和三角板演示圆柱的高． 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高． (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？ 4.圆锥形状的认识。 顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个 底面（圆） 画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。 5、圆锥高的认识：顶点到底面圆心的距离 考点1：概念题 【例1】长方形首尾相连卷起来可以围成一个圆柱，平行四边形也可以....................( ) 知识点2：圆柱的表面积 【知识要点】 圆柱的侧面积=底面周长× 高 长方形的面积＝ 长 × 宽． 考点1：圆柱表面积公式计算 【例1】一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的底面积是（ ）平方分米，侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。 【例2】一个圆柱底面半径是2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱的高是（ ）分米。 【例3】用边长是5分米的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。 考点2：扩大、缩小倍数 【例1】圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积扩大（ ）倍，侧面积扩大（ ）倍。 【例2】两个圆柱的侧面积相等，表面积也相等.................( ) 【例3】一个圆柱侧面积展开后是正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比为（ ） A：1：2π B：1：1 C：π：1 D：1：π E：2π：1 考点3：分割圆柱 【例1】把一根2米长的圆柱垂直截成3段，表面积增加10平方分米，则圆柱的底面积是（ ）平方分米。 【例2】一个圆柱体底面周长和高相等，如果搞缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积？ 【例3】下面圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米。求原圆柱的表面积？ 知识点:3：圆柱的体积 【知识要点】 1. 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 = 底面积×高 v=sh 考点1：圆柱体积公式运用 【例1】底面半径是6厘米，高2厘米的圆柱体的体积是（ ）立方厘米 【例2】把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的 体积是（ ）立方米。 考点2：扩大、缩小倍数后圆柱的体积 【例1】圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 【例2】甲圆柱底面周长是乙圆柱的2倍，乙圆柱的高是甲圆柱的1/3，乙圆柱的体积是甲圆柱的（ ）。 【例3】一个圆锥的体积是16立方分米，如果搞不变，底面半径缩小到原来的1/3，这是圆锥的体积是（ ）立方分米。 知识点4：圆锥的体积 1. ：圆锥的体积=圆柱的体积 × 圆锥的体积= 底面积×高× 用字母表示V=sh 考点1：公式运算 【例1】一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 【例2】如右图，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 3厘米 考点2：应用 【例1】有一个圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84米，高1.5米，把这些小麦全部装入一个底面直径是3米的圆柱粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。求这个粮囤的高。 【例2】一个圆锥体钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯。如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是多少厘米。 【例3】从纸上剪一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是（ ） 相关练习 一、填空题 1、3060立方厘米=（ ）升（ ）毫升 5千克80克=（ ）克 5平方米40平方分米=（ ）平方米 2小时=（ ）小时（ ）分