5.1.2垂线 同步练习 2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 一、单选题 1．过点向线段所在的直线画垂线，正确的画法是（    ） A． B． C． D． 2．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（   ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 3．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，经过直线外一点作的垂线，能画出（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 5．如果直线直线，直线直线，那么与重合（即，，三点共线），其理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短 6．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　） A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5 C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5 8．下列说法中正确的是（    ） A．有且只有一条直线与已知直线垂直； B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离； C．互相垂直的两条线段一定相交； D．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是，则点到直线的距离是. 二、填空题 9．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为___________． 10．如图，于点，经过点，，___________． 11．要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____． 12．如图所示，线段的长度是点________到直线________的距离；点到直线的距离是_______． 13．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 14．如图所示，． （1）表示点到直线（或线段）距离的线段共有_______条，它们分别是_____________． （2）______（填“>”或“<”或“=”），依据是_______________________________； （3）______（填“>”或“<”或“=”），依据是________________________． 三、解答题 15．如图，直线相交于点，，垂足为点．若． (1)求的大小； (2)过点画直线，若点是直线上一点，且不与点重合，试求的大小． 16．如图，AB、CD、NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°． （1）线段　 　的长度表示点M到NE的距离； （2）比较MN与MO的大小（用“”号连接）：　 　，并说明理由：　 　； （3）求∠AON的度数． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．D 9．， 10． 62度 11．垂线段最短 12．P          线段的长 13．10或70 14．两     线段，线段     <     垂线段最短     >     两点之间线段最短． 15．(1) (2)或 16．（1）MO；（2），垂线段最短；（3）65°． $