第26章 反比例函数 核心考点归纳一点通 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第26章《反比例函数》专题卷—核心考点归纳一点通 〖核心考点1〗反比例函数的定义 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. y＝－x D. 2.若y＝(a＋1)是反比例函数，则a的值为________. 〖核心考点2〗反比例函数的图象与系数 3.巳知y与z成反比例，z与x正比例，当x＝1时，y＝3，求y与x之间的函数解析式. 4.已知直线y＝－x＋5与反比例函数的图象交于点A(2a，a－1)和点B，求k的值. 5.已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n－4，n＋3)均在反比例函数的图象上，求k的值. 〖核心考点3〗反比例函数的图象与系数k的关系 6. 三个反比例函数C1：，C2：，C3：的部分图象 如图所示，则k1、k2、k3之同的大小关系是____________. 7.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 〖核心考点4〗反比例函数的图象的增减性 8.若点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(－1，y3)都在函数图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y1＝y2＝y3 D. y1＜y3＜y2 9.若点A(－1，y1)，B(－，y2)，C(，y3)在反比例函数的图象上，则下列各式中 正确的是（ ） A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D. y1＜y3＜y2 10. 在双曲线上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知y1＜y2＜0＜y3， 则x1、x2、x3的大小关系是___________. 11.已知点A(a，y1)、B(a＋1，y2)在反比例函数(k是常数)的图象上，且y1＜y2，则a的 取值范围是________. 〖核心考点5〗反比例函数的图象的对称性 12. 如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点， 则x1y2＋x2y1的值为（ ） A. －8 B. 8 C. －4 D. 4 13.如图，是由反比例函数和的图象组成的图形，下列说法： ①该图形关于坐标原点对称；②该图形关于x轴对称；③该图形只有 两条对称轴；④P是图象上一点，将点P绕坐标原点旋转90°后得到 点Q，则点Q一定落在该图形上. 其中正确的是_________(填序号) 〖核心考点6〗反比例函数与图形的面积 14. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B， P是x轴负半轴上一动点，若△ABP的面积为2，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 如图，P是反比例函数的图象上一动点，A是x轴负半轴上 一动点，PA＝PO，则△PAO的面积为________. 16. 如图，过原点的直线AB交反比例函数的图象于点A、B，点C 在x轴负半轴上，连接AC、BC，若BC＝OA，△ABC的面积为16， 则k的值为_________. 17. 如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，分别过点A、B作 x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、E、D、F，AC与BF交于点P， 若P是BF的中点，△ABP的面积为1，则k的值为_______. 〖核心考点7〗反比例函数与图形变换 18.如图，A(0，－3)，B(2，0)，将线段AB平移得到DC(点A的对应点为点D)， 点D在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，若S△BCD＝9， 求k的值. 19. 如图，矩形ABCO的顶点B(10，8)，点A、C在坐标轴上，E是BC边上 一点，将△ABE沿AE折叠，点B恰好与OC边上的点D重合，过点E的 反比例函数(k＞0)的图象与边AB交于点F，求点F的坐标. 〖核心考点8〗反比例函数与特殊四边形 20.如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上， 反比例函数(k＞0，x＞0)的的图象经过项点D，分别与对角线AC、 边BC交于点E、F，连接EF、AF. 若E为AC的中点，△AEF的面积 为1，求k的值. 21. 如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴于E，顶点A在第二 象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数(x＞0)的图象同时经过顶点 C、D. 若点C的横坐标为5，BE＝2DE，求k的值. 〖核心考点9〗反比例函数与实际问题 22.我市某蔬